Muut nelikulmiot

Maria maalaa tallia, jossa hän viettää viikonloput. Hän sai valmiiksi oven ja osan ulkoseinästä. Päätykolmion yläosa ja portaiden sivulauta ovat jäljellä. Maria, tottakai, haluaa tietää mikä niiden pinta-ala on, jotta hän voi ostaa tarpeeksi maalia. Sekä päätykolmio että sivulauta ovat jonkinlaisia vinossa olevia suorakulmioita.

Maria aloittaa portaiden sivulaudalta. Mikä muoto tuo on? Jos käännämme sitä vähän näin, saatat tunnistat sen. Tämä on suunnikas. Vastakkaiset sivut ovat sekä samansuuntaisia, että yhtä suuria.

Vaikka suunnikas näyttää vinolta verrattuna suorakulmioon, sen ala lasketaan samalla tavalla, kanta kertaa korkeus. Mutta miten se voi pitää paikkansa? Se on täysin vino, joten miten se voi olla sama? Asia on näin, katso mitä tapahtuu kun leikataan muoto tästä. Saadaan kolmio.

Ja jos siirrämme sen tänne, se sopii täysin ja nyt se on suorakulmio. Kanta on sama ja korkeus on sama. Joten kanta kertaa korkeus antaa sekä suorakulmion että suunnikkaan alan. Eli kun Maria mittaa sivulaudan, hänen tulee olla tarkkana sen kanssa, paljonko on kanta. Se on 3 metriä.

Sitten hän laskee korkeuden, joka muodostaa suoran kulman kannan kanssa, ja hän saa 90 senttimetriä. Kanta kertaa korkeus. Kolme kertaa 0,9 metriä on yhtä kuin 2,7 neliömetriä. Se on sillä selvä. Mutta entä päätykolmio?

Onko se suunnikas myös? Ei. Tämä on erilainen nelikulmio. Sillä on kaksi vastakkaista sivua, jotka ovat samansuuntaisia, ja kaksi, jotka eivät. Ne kaksi vastakkaista sivua, jotka eivät ole samansuuntaisia, ovat yhtä pitkät.

Tämä on tasakylkinen puolisuunnikas. Puolisuunnikkaan ala lasketaan aina samalla tavalla, riippumatta siitä onko se tasakylkinen tai ei. On kaksi yksinkertaista tapaa tehdä tämä. Ensimmäinen on helppo ymmärtää, mutta siihen menee aikaa laskemisessa. Tee näin, ja saat suorakulmion ja kaksi kolmiota.

Nyt voit laskea jokaisen kuvion alan erikseen ja laskea ne yhteen ja niin saat tasakylkisen puolisuunnikkaan alan. Mutta on nopeampi tapa laskea ala. Ensin, katso mitä tapahtuu kun lasket kanta kertaa korkeus saat tämän alan, joka on aivan liian suuri, mutta on oikeastaan toinen kanta, sellainen, joka on lyhyempi. Puolisuunnikkaalla on kaksi kantaa, yksi lyhyt ja toinen pitkä. Jos nyt lasket suorakulmion alan lyhyemmällä kannalla, saat tämän alan, ja tämä on liian pieni.

Fakta on se, että saat puolisuunnikkaan oikean alan jos löydät kannan, joka on tasan lyhyen ja pitkän kannan välillä ja kerrot sen korkeudella. Juuri tässä, sinulla on suorakulmio samalla alalla kuin puolisuunnikkaalla. Kun lasket kuinka pitkä kanta on, tee näin laske yhteen molempien kantojen pituus ja jaa niiden summa kahdella, tämä antaa sinulle keskiarvon lyhyen ja pitkän kannan väliltä, kerro tämä korkeudella. Maria on mitannut tallin päätykolmion ja saanut selville, että pidempi kanta on 5 metriä, ylempi lyhyempi kanta on 3 metriä, ja korkeus on 2 metriä. Hän asettaa mitat kaavaan ja laskee alan ja saa 8 neliömetriä.

Saat suunnikkaan alan samalla tavalla kuin suorakulmion, kanta kertaa korkeus. Puolisuunnikkaan ala lasketaan näin, pitkä kanta plus lyhyt kanta, jaettuna kahdella, kertaa korkeus.