Mikael har sökt upp alla lärare som finns på hans skola - 39 stycken - och frågat hur långa de är. Precis som när Lina sammanställde antalet invånare i olika kommuner har Mikael gjort en frekvenstabell här till höger.

I den vänstra kolumnen står längden uppdelat i intervaller om fem centimeter. Till höger står antalet lärare vars längd faller inom det intervallet.

Typvärde

Mikael har gjort ett stapeldiagram över lärarnas längd, som han jämför med Linas som visar antal kommuner med olika befolkningsmängd. Staplarna bildar helt olika mönster.

Bland kommunerna så är de högsta staplarna, alltså de som visar vilka befolkningsstorlekar som är vanligast, till vänster. Men i diagrammet över lärarnas längd är den högsta stapeln i mitten.

Den högsta stapeln är det vanligaste mätresultatet, alltså den observation som har högst frekvens. Det värde som har högst frekvens kallas för typvärde.

Typvärdet för lärarnas längd är 170 till 175 cm.

Typvärdet för kommuners befolkning är 10 000-20 000 personer.

Medianvärde

Lina är inte nöjd med att veta vilket som är typvärdet, alltså det vanligaste värdet. Hon vill veta vilken kommun som är i mitten. Alltså, hur stor skall en kommun vara för att den skall vara mindre än hälften av de andra kommunerna, och större än den andra hälften?

För att svara på det ordnar hon sin lista med kommuner i storleksordning, och börjar räkna. Av 290 kommuner, är mitten precis mitt emellan plats 145 och 146.

Det är Säffle och Hallsberg. De har drygt 15 300 invånare var.

Det här mittenvärdet som Lina har räknat fram har ett namn. Det är medianvärdet. Medianvärdet är den mittersta observationen om man sorterar dem i storleksordning.

Ja alltså, ska vi vara riktigt noggranna så är medianen det mittersta värdet om det är ett udda antal observationer. Men nu har vi 290 kommuner, och det är ett jämnt tal. Då är medianen värdet precis mitt emellan de två mittersta observationerna. Lina beräknar medianen till 15 332.

Bland svenska kommuners befolkning finns alltså medianvärdet inom det intervall som Lina identifierat som typvärde.

Mikael räknar också ut medianvärde, bland sina lärare. Precis som Lina sorterar han observationerna i storleksordning och letar rätt på det mittersta värdet. Mikael har 39 lärare i sin undersökning, lärare nummer 20 i längdordning är precis i mitten. Det är Eva, och hon är 174 centimeter lång.

Antalet lärare som är längre än Eva är precis lika stort som antalet som är kortare.

Medelvärde

Lina är fortfarande inte helt nöjd. Hon har ju tagit fram det vanligaste värdet, typvärdet och det mittersta värdet, medianen. Men bland kommunerna finns ett litet antal väldigt stora kommuner, och varken typvärdet eller medianen påverkas av att de kommunerna är så mycket större än de andra.

I filmen om medelvärde, kan du få se hur Lina hanterar det.

Sammanfattning

Typvärde är det vanligaste värdet - det som har högst frekvens.
Medianvärde är mittenvärdet, det som är den mittersta observationen om man lägger de i en lista sorterad över storleksordning.

Tilastotiede: Moodi ja mediaani