Kertolasku sulkeilla

Muistatko laskutoimitusten järjestyksen? Sanomme yleensä, että sulkeet tulevat ennen kertolaskua. Tämä on hyvä sääntö aloittelijalle, mutta nyt on aika katsoa, mitä oikeasti tehdään, kun kerrotaan lausekkeilla sulkeissa. Tässä on ongelma, jossa täytyy kertoa kaksi lauseketta sulkeissa, mutta lausekkeita ei voi laskea ensin, koska ei tiedetä x:n arvoa. Esitimme kertolaskun suorakulmiona, jonka sivujen pituudet ovat tekijöitä.

Katso nyt, mitä tapahtuu, jos jaamme suorakulmion neljään osaan. Voimme laskea pinta-alan jokaisesta osasta erikseen. 3 kertaa x on 3x. 3 kertaa 2 on 6. x kertaa x on x².

x kertaa 2 on 2x. Jokainen termi kerrotaan nyt jokaisella termillä, jotka ovat toisten sulkeiden sisällä. Nyt voidaan kerätä yhteen samanmuotoiset termit, jotka ovat niitä, joilla on sama muuttujan potenssi. 3x + 2x on 5x. Kertolasku on tehty.

Sulkeita kertoessa ei tarvitse piirtää suorakulmioita, kuten me juuri teimme. Riittää, että noudattaa tätä kaavaa. Otetaan ensimmäinen termi ensimmäisissä sulkeissa. Kerrotaan se jokaisella termillä toisten sulkeiden sisällä. Otetaan seuraava termi ensimmäisissä sulkeissa ja tehdään sama.

Jatketaan, kunnes jokainen termi ensimmäisissä sulkeissa on kerrottu jokaisella termillä toisissa sulkeissa. Tässä toinen esimerkki: tällä kertaa mukana on myös vähennyslasku, joten tarkkana nyt. (4 + x) x (x - 2) 4 kertaa x on 4x. 4 x -2 on -8. x kertaa x on x². x kertaa -2 on -2x.

Kerätään yhteen samanmuotoiset termit. 4x - 2x on 2x, jolloin jäljelle jää 2x -8 + x² - valmista! Kaava tai algoritmi, jota noudatetaan, on yksinkertainen. Jokainen termi pitää kertoa jokaisella termillä, jotka ovat toisten sulkeiden sisällä. Mutta on monia vaiheita, joista täytyy pysyä selvillä, ja on helppoa vahingossa unohtaa joku niistä, joten ole tarkkana, ja merkitse yhdistelmät, jotka olet jo kertonut.

Tiedät nyt, että lausekkeita sulkeissa ei tarvitse laskea etukäteen, jos tietää kuinka kertoa ne.