Kolmioiden rakentaminen

Olen aina miettinyt kuinka pitkä matka on tuohon majakkaan saarella. Voimme selvittää sen! Mitä, aiotko uida sinne mittanauhan kanssa vai miten? Ei. Voimme mitata sen piirtämällä kolmion.

Piirtämällä kolmion? Kuinka? Lina piirtää kolmion saadakseen selville etäisyyden majakkaan. Mutta millaisen kolmion? Otetaan selvää.

Hänen kolmionsa ensimmäinen sivu on etäisyys Marian talon ja huvimajan välillä. Lina mittaa etäisyyden. Hän saa 180 metriä. Paperinpalalle hän piirtää kolmion ensimmäisen sivun. Suora viiva, jonka hän siihen piirtää, on 18 senttimetriä pitkä.

Yksi senttimetri paperilla on 10 metriä todellisuudessa. Marian talo on viivan toisessa päässä, ja huvimaja toisessa. Nyt Lina ottaa astemitan. Hän asettaa sen niin, että nolla astetta astemitalla on talon ja huvimajan välisen linjan myötäisesti. Sitten hän yrittää, niin tarkasti kuin vaan voi, katsoa, mikä kulma on majakkaan.

Hän saa... 85 astetta. Se on kolmion ensimmäinen kulma. Hän piirtää paperille uuden viivan, joka muodostaa 85 asteen kulman ensimmäisen viivan kanssa, jonka hän piirsi. Uusi viiva on osa kolmion toista sivua.

Sitten Lina tekee saman Marian talolle. Hän asettaa astemitan niin, että nolla astetta astemitalla osoittaa pitkin viivaa talon ja huvimajan välillä. Sitten hän yrittää uudelleen katsoa, mikä kulma on majakalle. Nyt hän saa... 75 astetta.

Tämä on kolmion toinen kulma. Lina piirtää kolmannen viivan paperille 75 asteen kulmaan ensimmäiseen nähden. Kolmas viiva on kolmion viimeinen sivu. Hän jatkaa toista ja kolmatta viivaa kunnes ne kohtaavat pisteessä. Siinä pisteessä on majakka!

Nyt Lina on rakentanut kolmion mittaamalla yhden sivun ja kaksi kulmaa kolmiosta. Muistatko mitä hän aikoo tehdä? Hän suunnittelee laskevansa etäisyyden Marian talon ja majakan välillä. Sitä varten hän mittaa etäisyyden pituuden paperilla. Etäisyys majakan ja Marian talon välillä on noin 52 senttimetriä.

Jokainen senttimetri paperilla vastaa 10 metriä, mikä siis tarkoittaa, että majakalta on 520 metriä Marian talolle. Huvimajalta majakalle on 51 senttimetriä paperilla, eli noin 510 metriä todellisuudessa. Lina on käyttänyt kolmiota missä hän tietää yhden sivun pituuden ja kaksi kulmaa laskeakseen kolmion kaksi muuta sivua. Kolmen asian tietäminen kolmiosta riitti Linalle kolmion rakentamiseen. Mutta sen ei tarvitse olla kaksi kulmaa ja yksi sivu.

Toisenlaisella kolmiolla sivut ovat 7 cm 5 cm ja 6 cm pitkiä Piirretäänpä se. Aloitamme piirtämällä viivan, joka on 6 cm. Kutsumme yhtä päätä piste A:ksi ja toista B:ksi. Nyt: laita harpin kärki pisteeseen A. Haluamme saada paikalleen sivun, joka on 5 cm.

Aseta harppi 5 cm säteelle. Piirrä kaari. Sitten laita harpin kärki pisteeseen B. Aseta säde 7 senttimetriin. Piirrä kaari.

Kaaret leikkaavat toisensa tässä, ja se on viimeisen kulman piste, C, kolmiossa. Nyt sinulla on kolme pistettä - A, B ja C - jotka ovat kolmion kulmat. Piirrä sivut. Kolmio on valmis. On siistiä, että voit laskea etäisyyden kolmion avulla.

Kyllä, ja niin kartat piirrettiin ennen vanhaan, ennen kuin oli lentokoneita ja sateliitteja. Uidaan tarkistamaan!