Nelikulmioiden rakentaminen

Piirretään nelikulmio! Kaikkien sivujen pitäisi olla neljä senttimetriä pitkiä, ja kaikki kulmat tulisi olla suorakulmia, 90 astetta. Aloita piirtämällä yksi sivu viivottimella - neljä senttimetriä pitkä viiva. Merkitse yhdeksi loppupisteeksi A, toiseksi B. Nyt piirretään toinen sivu.

Sen tulisi muodostaa 90 asteen kulma ensimmäisen viivan kanssa. Käytämme astelevyä saadaksemme oikean kulman. Laita suora osa astelevylle pitkin viivaa AB niin, että kulmamerkki loppuu pisteeseen A. Merkitse 90 astetta pienellä viivalla. Sitten käytä viivoitinta ja piirrä viiva, jolla on 90 asteen kulma pisteeseen AB.

Mittaa neljä senttimetriä uudesta viivasta ja merkitse se piste D:llä. Samoin piirrä kolmas viiva, kolmas sivu. Sen tulisi muodostaa 90 asteen kulma viivan AB kanssa pisteeseen B. Mittaa neljän senttimetrin etäisyys uudesta viivasta ja merkitse se pisteellä C. Nyt: piirrä viimeinen sivu.

Viiva pisteiden C ja D väliin. Katso, se on neliö! Neliö on nelikulmio, jolla on yhtä pitkät sivut ja suorat kulmat. Nyt piirrämme nelikulmion neljällä eri pituudella, epäsäännöllisen nelikulmion. Merkitsemme kulmia A, B, C ja D.

Sivu AB tulisi olla 4 senttimetriä, BC 7 senttimetriä, CD 5 senttimetriä ja DA 5,5 senttimetriä. Tiedämme myös, että pituus A:sta C:hen on 8 senttimetriä. Se on yksi nelikulmion diagonaaleista. Aloita piirtämällä diagonaaliviiva, joka on 8 senttimetriä pitkä. Merkitse yksi päätepiste A:ksi ja toinen C:ksi.

Miksi C eikä B? Koska diagonaalin toisesta päätepisteestä tulee nelikulmion kolmas kulma. Säädä harpin säde nelikulmion ensimmäisen sivun pituuteen, neljä senttimetriä. Laita harpin neula pisteeseen A ja piirrä kaari diagonaali AC:n ylle. Nyt: muuta harpin säde toisen sivun pituuteen, seitsemän senttimetriä.

Laita harpin neula pisteeseen C,. Piirrä diagonaali AC:n yläpuolelle kaari joka leikkaa ensimmäisen kaaren. Merkitse B missä kaaret leikkaavat toisensa. Piirrä viiva pisteiden A ja B väliin ja toinen viiva C:n ja B:n väliin. Huomasitko, että piirsimme kolmion?

Nelikulmiot koostuvat 2:sta kolmiosta, joilla on yhteinen sivu - diagonaali. Jos voimme piirtää kaksi kolmiota - silloin olemme piirtäneet nelikulmion. Jatka seuraamista niin piirrämme toisen kolmion. Aseta harpin säde kolmannen sivun pituuden mukaan, 5,5 senttimetriä. Laita harpin neula pisteeseen A, ja piirrä kaari diagonaalin AC alle.

Muuta harpin sädettä neljännen sivun pituuden mukaan, viisi senttimetriä. Laita neula kohtaan C ja piirrä kaari diagonaalin AC alle - se leikkaa aiemman kaaren. Merkitse D missä kaaret leikkaavat. Nyt piirrä viiva A:n ja D:n välille ja toinen C:n ja D:n välille. Toinen kolmio on valmis, ja nelikulmiokin on tehty!

Kaikilla nelikulmioilla on: neljä sivua, neljä kulmaa, ja kaksi diagonaalia. Yhteensä 10 ominaisuutta. Ensimmäisessä esimerkissä löysimme neljän sivun pituudet ja neljän kulman suuruudet. Oli kahdeksan ominaisuutta. Toisessa esimerkissä, löysimme neljän sivun pituuden ja yhden diagonaalin.

Oli vain viisi ominaisuutta, mutta se oli tarpeeksi! Jos meillä on viivoitin, harppi, astelevy ja kynä, voimme piirtää minkä hyvänsä nelikulmion, jos tiedämme ainakin viisi sen ominaisuutta.