Kuution ja suorakulmaisen särmiön ala

Tässä on piirros akvaariosta. Haluamme selvittää, paljonko lasia tarvii tämän akvaarion valmistamiseen. Edestä akvaario näyttää nelikulmiolta. Neljä kärkeä ja neljä suoraa kulmaa: suorakulmio. Sivulta katsoen, se näyttää myös nelikulmiolta, mutta neljällä yhtä pitkällä sivulla ja neljällä suoralla kulmalla: neliö.

Ja ylhäältä päin, akvaario näyttää suorakulmiolta. Akvaario on kuin laatikko, palikka, jossa kaikki kulmat ovat suorakulmia: se on suorakulmainen särmiö. Suorakulmaisessa särmiössä etu- ja takaosa ovat samankokoisia... ...vasemmat ja oikeat sivut ovat yhtä pitkiä... ...ja ylä- ja alaosa ovat yhtä suuret. Joten kaikilla kolmella vastakkaisten puolien pareilla on sama pinta-ala. Suorakulmaisen särmiön pinta-alan laskemiseksi meidän täytyy vain laskea kolmen tahkon pinta-ala ja sitten kertoa se kahdella.

Aloitetaan etuosan lasista. Leveys pitäisi olla 1 metri, ja korkeus on 0,6 metriä. Pinta-ala on yhtä kuin kanta kertaa korkeus. 1 metri kertaa 0,6 metriä on 0,6 neliömetriä. Se on tämän suorakulmion pinta-ala.

Koska etu- ja takaosat ovat samaa kokoa, me tarvitsemme 0,6 neliömetriä kertaa kaksi. Tarvitaan 1,2 neliömetriä lasia etu- ja takaosan valmistamiseen. Lasketaanpa akvaarion sivun pinta-ala. Korkeus on 0,6 metriä ja leveys on myös 0,6 metriä. Pinta-ala on 0,6 metriä kertaa 0,6 metriä, eli se on 0,36 neliömetriä.

Oikealle ja vasemmalle sivulle tarvitsemme siis 0,36 kertaa 2 neliömetriä lasia, eli 0,72 neliömetriä. Akvaarion yläosan mitat ovat 1 metri kertaa 0,6 metriä. Tämä pinta-ala on siis 0,6 neliömetriä. Ylä- ja alalaita ovat yhtä suuret, ja niiden tahkojen kokonaisala on 0,6 neliömetriä kertaa 2: se on 1,2 neliömetriä. Tahkojen kokonaisala, siis suorakulmaisen särmiön kokonaispinta-ala, on 1,2 plus 0,72 plus 1,2 neliömetriä.

Se tekee 3,12 neliömetriä. Tarvitaan ainakin 3,12 neliömetriä lasia tämän akvaarion valmistamiseen. Tässä meillä on toinen piirros akvaariosta, jossa kaikki kuusi tahkoa ovat yhtä suuria neliöitä. Se on kuutio. Kuution leveys ja korkeus ovat 0,6 metriä.

Laskeaksemme kuution kokonaispinta-alan, meidän täytyy vain laskea yhden tahkon pinta-ala: 0,6 metriä kertaa 0,6 metriä. Se on 0,36 neliömetriä. Kaikilla kuudella tahkolla on sama pinta-ala, ja siksi kuution kokonaispinta-ala on 0,36 neliömetriä kertaa 6. Yhteensä 2,16 neliömetriä. Tämän akvaarion valmistamisessa kuluu ainakin 2,16 neliömetriä lasia.

Aloitetaan! Oho. Luulen, että täytyy ostaa lisää lasia.