Les puissances de dix

La distance entre le soleil et la terre est de presque 150 milliards de mètres. Pour éviter de traiter autant de zéros, il y a un petit truc, qui utilise la multiplication répétée par le nombre dix. Voilà à quoi ça ressemble. Ça a l'air compliqué? Reculons un peu et voyons comment ça fonctionne. Vous savez que les expressions exponentielles sont une manière d'écrire des multiplications à répétition.

X élevé à la puissance de A signifie: X multiplié par lui-même A fois. Les expressions exponentielles de base10 sont particulièrement utiles, pour traiter de très grands ou très petits nombres. Multiplié par dix est facile. Juste déplacer le point décimal d'un pas vers la gauche, ou ajouter un zéro à la fin. Chaque fois que vous multipliez par dix, déplacez le point décimal d'un pas de plus vers la droite.

Pour des puissances de dix - expressions exponentielles avec base dix - cela signifie que le résultat est un un, suivi par autant de zéros que le montre la puissance. 10 élevé au pouvoir de 9 est un "un" suivi de neuf zéros - un milliard. Au lieu d'écrire une longue rangée de zéros, utilise une puissance de dix: écris le nombre de zéros en tant que puissance. Vous pouvez ensuite multiplier la puissance de dix expressions par un nombre plus facile, par exemple quand tu veux exprimer la distance jusqu'au Soleil. C'est 150 milliards de mètres ou 150 fois dix à la puissance de 9 ou Un-point-cinq fois dix à la puissance 11 Tu peux utiliser la même méthode pour aussi écrire de très petits nombres.

Les puissances négatives de dix font la même chose, mais à la place tu déplaces le point décimal vers la gauche alors tu obtiens un nombre inférieur à un. Le noyau d'un atome d'or fait environ huit et demi billiardèmes d'un mètre de diamètre, ou huit femtomètres et demi. Pour éviter une longue rangée de zéros après le point décimal, nous pouvons écrire un femtomètre comme 10 - élevé à la puissance de 'moins 15' - mètres. Le diamètre d'un noyau d'atome d'or est donc 8 point 5, fois dix à la puissance de moins-15 mètres. Une puissance de dix est une expression exponentielle avec base dix.

Lorsque l'exposant est positif, tu déplaces le point décimal autant de fois vers la droite comme l'indique la puissance. Lorsque l'exposant est négatif, tu déplaces le point décimal autant de fois vers la gauche comme l'indique la puissance.