Augmenter et simplifier les fractions : autres exemples

Il y a beaucoup à dire sur l'expansion et la simplification des fractions. Si tu as vu la première vidéo, il y a quelques astuces pour ça. Lorsque tu as une multiplication dans le dénominateur et dans le numérateur, tu peux rechercher des facteurs communs. Ici, par exemple, tu peux diviser le dénominateur et le numérateur par cinq. Et cinq divisé par cinq est un, et un n'a aucune utilité pour la multiplication.

Trois fois un fait trois. Et 12 fois un est 12. Donc, nous pouvons rayer ceux-ci. As-tu remarqué ce qui vient de se passer? Lorsque tu as les mêmes facteurs dans le dénominateur et le numérateur, tu peux les supprimer immédiatement.

Les mêmes facteurs dans les dénominateurs et les numérateurs s'annulent. Mais attention, ça ne s'applique qu'aux facteurs ou aux termes de multiplication. Regarde cette expression. Peux-tu rayer les deux cinq ici également? Non.

Il y a une addition dans le numérateur. Donc, nous ne pouvons pas rayer les cinq. Pour développer ou simplifier, tu dois multiplier ou diviser le dénominateur entier et le numérateur entier par le même nombre. Sinon, le rapport entre le numérateur et le dénominateur, change la valeur. Ce que tu peux faire ici c'est diviser la fraction en une somme de deux fractions avec le même dénominateur, et maintenant tu peux simplifier.

Les deux fractions peuvent être divisées par cinq. Ensuite, tu n'as qu'à calculer la somme. Une fraction peut être divisée en plusieurs fractions avec le même dénominateur, une fraction pour chaque terme du numérateur. Regarde cette fraction. Peux-tu la simplifier?

Oui. Comme le dénominateur et le numérateur sont divisibles par 25, tu peux simplifier par 25 et obtenir les deux cinquièmes. Le fait que 25 divise à la fois 50 et 125 peut être évident. Et cette fraction? 66 divisé par 42.

Peux-tu les simplifier? Si tu ne le vois pas tout de suite, commence par vérifier si le dénominateur et le numérateur sont des nombres pairs. Dans ce cas, tu peux simplifier par deux. Tu peux ensuite tester s'ils sont divisibles par des nombres premiers, trois, cinq ou sept. Ici, les deux sont divisibles par trois, 11 et 7ème et c'est tout.

Tu aurais pu simplifier par six directement. 66 et 42 sont dans la table de six. Mais si tu ne vois pas tout de suite comment simplifier, tu peux faire comme nous l'avons fait ici et simplifier étape par étape, un nombre premier à la fois. N'hésite pas à regarder la leçon sur la divisibilité pour apprendre quelques astuces pour connaitre quels nombres sont également divisibles.