Résoudre une équation par la méthode de recouvrement (terme caché)

Voici à nouveau les échelles de balance. Il y a maintenant quatre boîtes secrètes dans un plateau avec deux poids d'un kilogramme. Et dans l'autre plateau, il y a deux poids de cinq kilogrammes. Combien pèse une boîte secrète? Nous dessinons les échelles sous forme d'équation - 4x + 2 = 5 + 5.

D'abord, rangeons un peu et simplifions 5 + 5 à 10. Avant, nous avions l'habitude de mettre notre index sur le nombre inconnu - x. Mais maintenant, nous avons 4x + 2. Tu places maintenant ton index sur tout le terme qui inclut x. Maintenant, on peut se demander, quel nombre faut-il ajouter à 2 pour obtenir 10?

Huit, bien sûr. Donc, ce que tu as sous ton doigt vaut 8. Retire ton doigt pour voir ce qui vaut 8. Nous l'écrivons ensuite comme ceci - 4x = 8. 4x, ce qui signifie 4 fois x.

Lorsqu'il n'y a pas d'opération mathématique entre un nombre et une variable inconnue, cela signifie toujours une multiplication. Maintenant, soulève à nouveau ton index et couvre seulement le x. Une nouvelle question se pose alors. Quel nombre dois-tu multiplier par 4 pour obtenir 8? Oui, 2.

Donc, ce que tu as sous ton doigt vaut 2, et sous ton doigt il y a x. X est égal à 2. Ainsi, nous avons utilisé la méthode de l'index en deux étapes. D'abord, nous avons couvert le terme entier qui comprenait la variable inconnue x et avons calculé sa valeur. Ensuite, nous n'avons couvert que la variable inconnue et avons calculé sa valeur.

Nous regardons dans les boites pour vérifier si nous avons raison, et oui, il y a deux poids d'un kilogramme dans chacune. Normalement, tu n'as pas d'échelles pour vérifier si tu as bien fait, mais il existe une astuce pour tester si tu as résolu l'équation correctement. Nous avons calculé que x = 2. Nous pouvons ensuite insérer cette valeur dans l'équation d'origine et vérifier si elle est correcte. Comme ça, l'équation d'origine était 4x + 2 = 10, et nous avons calculé que x = 2.

Nous avons donc remplacé la variable x par un 2 comme celui-ci. Ensuite, nous calculons. Quatre fois 2 font 8 et 8 + 2 font 10 et 10 = 10, donc oui. Lorsque x = 2, cette équation est correcte. Prenons un autre exemple, un peu plus rapide.

Vas-y. 7 = 2y + y-2. Nous utilisons y au lieu de x cette fois, mais ça fonctionne exactement de la même manière. Tout d'abord, nous simplifions en rassemblant tous les termes avec la même variable. Le y + y est 3y.

Nous avons ensuite couvert le terme qui inclut la variable inconnue. Quel nombre moins 2 est 7? Neuf moins 2 font 7. Ce qui est sous le doigt est égal à 9, et sous le doigt il y a 3y. Donc 3y = 9. Étape suivante, ne couvre que y.

Trois fois ce qui équivaut à 9? Trois fois 3 font 9. Ce qui est sous ton doigt équivaut à 3. Y = 3, puis nous le testons. Pose y = 3 dans l'équation d'origine.

Remplace tous les y par 3 et calcule la valeur. Oui, l'équation est correcte, on l'a réussi. Y = 3. Trois choses à retenir. Le terme variable signifie un nombre inconnu qui peut changer sa valeur.

Utilise la méthode de l'index en deux étapes. D'abord, couvre le terme entier où se trouve la variable inconnue et trouve la valeur de ce terme. Ensuite, ne couvre que la variable et trouve sa valeur. Même si x est un nom commun pour une variable, une variable peut également être appelée autre chose.