Les équations linéaires

Voici une ligne droite tracée sur un système de coordonnées. Pour obtenir les informations exactes sur la position et la pente de la ligne, tu peux utiliser une fonction mathématique, à savoir l'équation d'une ligne droite. Cette équation pour cette ligne particulière est y = 2x + 1. L'équation a la forme générale y = kx + m. Cette équation nous dit deux choses.

Premièrement, lorsque x augmente, y augmente deux fois plus. C'est ce qu'exprime la pente k. Deuxièmement, ça nous dit que lorsque x est nul, y est déjà à un. C'est ce qu'exprime plus un à la fin. M, par conséquent, nous dit quelle est la valeur de y lorsque x est égal à zéro, ou en d'autres termes, là où la ligne croise l'axe des y.

Si la ligne n'était pas tracée pour nous et que nous n'avions qu'une équation comme celle-ci, que ferions-nous? Eh bien, on pourrait tracer la ligne nous-mêmes. Fais un tableau sur un morceau de papier. Soit X égal à 0 et écris-le dans le tableau. Tu peux maintenant utiliser l'équation pour calculer la valeur correspondante de y.

Tu auras y = 2. Tu peux en fait le voir directement à partir de l'équation. C'est la valeur m que tu as calculée. Écris-la dans le tableau. Ensuite, nous donnons la valeur 0 à y et isolons x. Nous obtenons 2/3. Écris-le également dans le tableau.

Chaque ligne du tableau représente les coordonnées des points de la ligne. L'un est l'endroit où la ligne croise l'axe x, interception x, et un autre est l'endroit où la ligne traverse l'axe y, interception y. Il est maintenant temps de tracer la ligne. Commence par dessiner un axe horizontal et un axe vertical qui forment ensemble un système de coordonnées. Annote l'axe avec x et y et écris les nombres à côté d'eux.

Prends les positions de deux points de ta table et marque-les sur le système de coordonnées. Utilise une règle pour tracer une ligne droite passant par ton point. Maintenant, on le teste pour voir si c'est juste. Choisis un troisième point sur ta ligne. Prends-en un qui est facile à lire.

Dans ce cas où x est égal à un, ajoute également ce point à ton tableau. Mets x et y à ce point dans l'équation et simplifie. Maintenant, tu n'as aucune inconnue dans ton équation. Peux-tu donc voir si l'équation est correcte? Oui, c'est juste.

Cela signifie que la ligne que tu traces correspond à l'équation. L'équation d'une ligne droite te donne suffisamment d'informations pour tracer une ligne droite dans un système de coordonnées. Pour ça, dessine un tableau et choisis une valeur pour x. Pose la valeur x dans l'équation et résous-la pour y. Note également ta valeur y dans le tableau.

Tu pourrais aussi faire le contraire. Choisis une valeur y et calcule x. Lis les coordonnées du tableau, marque tes points et utilise une règle pour tracer une ligne droite dans le système de coordonnées. Tu as besoin de deux points pour tracer une ligne, mais n'hésite pas à en calculer trois pour être sûr.