Accueil
Missions
Signets
L'échelle
In a cookbook, a picture of a cake is printed to a scale of 1:4. The cake measures 5 cm in the picture. How large is it in reality?
Maria travaille en extra aux écuries. Elle veut installer une pancarte avec un cheval dessus pour que les passants puissent voir qu'il s'agit d'une écurie. Elle a fait un croquis de l'écurie qu'elle déploie sur la table. « Voici où sera la pancarte », pense Maria, « et cela devrait ressembler à ça. C'est assez grand. » Maintenant, elle n'a plus qu'à réaliser la pancarte. Sur le croquis, le panneau mesure 20 cm de large.
Quelle est sa taille en réalité ? Lorsque Maria a fait ce croquis, elle a mesuré l'écurie avec soin. Maria a représenté chaque mètre en réalité comme un décimètre, ou un dixième de mètre sur le croquis. Regarde le coin de l'esquisse. Là, il est écrit à l'échelle 1:10.
Le premier chiffre correspond à la distance dans le dessin. Le second signifie la distance réelle. Le deux-points au milieu fonctionne comme une barre de fraction. L'échelle de un à dix signifie donc que l'esquisse est un dixième de la taille réelle. Mais lorsque on se sert d'une échelle, on utilise deux-points au lieu d'une barre de fraction.
Et les deux points sont lus comme « à ». Dans cette esquisse, un centimètre correspond en réalité à dix centimètres . Lorsque Maria fait la pancarte, elle veut qu'elle soit de la bonne taille, donc c'est une représentation fidèle du croquis. Elle veut le faire selon l'échelle. 20 centimètres dans le croquis.
10 fois plus grand en réalité. 20 fois 10, le panneau doit mesurer 200 centimètres de large, soit 2 mètres. Ça y est. C'est bien, n'est-ce pas ? Maria fait une présentation sur la façon de ferrer un cheval et elle souhaite apporter une affiche avec elle. Elle a une photo d'un fer à cheval qu'elle veut montrer.
Le vrai fer à cheval mesure 15 centimètres de long. Mais pour que toute la classe puisse le voir correctement, elle veut rendre l'image cinq fois plus grande. En d'autres termes 75 centimètres. L'échelle est donc de cinq pour un. Cinq centimètres dans l'image représentent un centimètre en réalité.
Comme le premier nombre est plus grand que le second, il s'agit d'un agrandissement. Commençons. Un fer à cheval mis à l'échelle où chaque mesure est cinq fois plus grande dans l'image qu'elle ne l'est en réalité. L'échelle montre le rapport entre une distance réelle et une distance correspondante dans une image. L'échelle est exprimée sous la forme d'une fraction, mais avec un deux-points au lieu d'une barre de fraction.
Les deux points sont lu comme « à ». L'échelle montre la distance entre deux points de l'image divisée par la distance réelle entre eux. Si le premier nombre de l'image est plus grand, c'est un agrandissement. Si le deuxième nombre, la taille réelle, est plus grand, c'est une réduction. Si l'échelle est un à un, le croquis est réalisée à sa taille réelle.