Les expressions algébriques : introduction

Lorsque tu traites avec des expressions algébriques, il est facile de s'y perdre avec toutes ces lettres et ces chiffres utilisées. Cela aide beaucoup si tu gardes tes expressions ordonnées et aussi simples que possible. Voici une expression algébrique à trois termes. Quatre X, Plus deux fois X, Moins X. La première chose que tu peux faire quand tu vois quelque chose comme ça, c'est de te débarrasser de ce signe de multiplication, entre deux et X.

Le nombre qui se trouve devant une variable t'indique combien de fois tu as cette variable. On appelle ce nombre le coefficient de la variable. Il n'y a pas besoin d'un signe de multiplication entre le coefficient et la variable. Dans cet exemple, les trois termes ont la même variable, ils sont tous du même genre. Cela signifie que nous pouvons continuer et les additionner.

Quatre X plus deux X font six X. Et donc ? Le troisième X n'a pas de coefficient, ce n'est qu'un X ! S'il n'y a pas de coefficient précisé, cela signifie qu'il y en a un de cette variable. X signifie un X.

Nous soustrayons donc ce dernier X et obtenons un total de cinq X. Et voilà ! Nous avons simplifié l'expression à cinq X. Voici une autre expression algébrique. Celle-ci a quatre termes : quatre Y, Plus cinq, Moins deux Y, Plus deux.

Tout d'abord, rassembles les termes de même nature. Donc, nous rassemblons tous les Y. Quatre Y moins deux Y égalent deux Y. Ensuite, nous additionnons les constantes séparément. Les constantes sont les nombres qui n'ont aucune variable.

Cinq plus deux égal sept. Disons que nous avons combiné les termes semblables. C'est à dire que nous avons associé tous les termes du même genre; pommes avec pommes et poires avec poires. L'expression algébrique que nous avons laissée a deux types de termes différents, un terme Y et une constante. Faisons-en une autre.

Deux M, Plus M au carré Moins cinq. Y a-t-il des termes similaires ici ? Non il n'y en a pas ! M et M au carré ne sont pas le même terme, donc, nous ne pouvons pas les additionner. Tout comme tu ne peux pas additionner une distance de deux mètres avec la surface d'un mètre carré, vous ne pouvez pas additionner M et M au carré.

Ce sont des unités différentes, des termes différents. Ainsi, dans cette expression, tous les termes similaires sont rassemblés. Mais il y a une chose que nous pouvons faire. Cela aide à trier les termes, en plaçant en premier celui avec le plus grand exposant . Alors on peut les ordonner comme ça.

D'abord le terme M au carré. Puis le terme M. Et puis la constante à la fin. Cela ne change en rien la valeur de l'expression. Mais si tu arranges toujours les expressions de cette façon, tu les rends plus faciles à lire et à interpréter.

Une expression comme celle-ci, avec plusieurs types de termes, s'appelle un polynôme. Poly signifie plusieurs : plusieurs types de termes. Et ce polynôme particulier est du second degré, car il a une variable à la puissance deux. C'est un polynôme du second degré. Jettes-y un coup d'œil, car tu en rencontreras beaucoup.