Les expressions algébriques : exemples

Si tu as compris comment rassembler des termes semblables dans une expression algébrique, alors tu sais comment ajouter et soustraire en algèbre. Maintenant, on va également faire la multiplication. Commençons par un exemple facile. X fois cinq. On l'écrit cinq X.

S'il n'y a pas de signe entre les deux, rappelle-toi : ça signifie multiplication. D'accord, qu'en est-il de celui-ci ? Trois X fois quatre. Eh bien, cela signifie exactement la même chose que trois fois X fois quatre. Et quand on fait des multiplications, l'ordre des facteurs n'a pas d'importance.

Tu pourrais aussi bien l'écrire ainsi. Trois fois quatre font douze. Et rappelle-toi, tu n'as pas besoin d'écrire le signe de multiplication entre le coefficient et la variable, donc c'est juste... Douze X ! Regarde la première et la dernière rangée.

Normalement, tu ferais tout cela en même temps. Trois X fois quatre, égale douze X. Et cette multiplication alors ? Maintenant, nous avons un X dans les deux facteurs. Écrivons tous les signes de multiplication, juste pour que ce soit clair. Ensuite, on peut placer tous les X ensemble à la fin et commencer par la gauche.

Eh bien, trois fois deux égalent six. Mais qu'est-ce que X fois X ? C'est X au carré ! Trois X, multiplié par deux X, équivaut à six X au carré. Si tu penses à X ici comme une distance, disons...

un mètre. Alors 3 X fois 2 X est un rectangle, avec une aire de six mètres au carré. Mètre fois mètre égal mètre carré. Tout comme X fois X égal X au carré. Encore une fois, tu ne vas pas écrire tout ça dans chaque calcul.

Lorsque tu comprends ce qui se passe, tu passes simplement de la première à la dernière rangée ici, en une seule fois. Ici, tu dois faire attention. Note qu'il y a un signe plus au milieu de cette expression. Il faut donc ici suivre l'ordre des opérations, qui nous dit que la multiplication vient avant l'addition. On fait donc les deux multiplications en premier.

Quatre fois cinq X font 20 X. Et trois fois deux X font six X. On a maintenant deux termes du même type, donc on les additionne. Et cela équivaut à 26 X. D'accord, c'est multiplier avec une variable.

Ajoutons une autre variable ! Ici, on nous demande de multiplier X par Y. C'est très simple. X fois Y est XY. N'oublie pas que s'il n'y a aucun signe entre les deux, cela signifie multiplication.

Et celle-là alors ? Deux X fois 3 Y. Eh bien, deux fois 3 font six, et X fois Y est XY. Et nous supprimons les signes de multiplication. Deux X fois trois Y égalent six XY.

Un dernier exemple ! Ici, on combine ce qu'on a appris jusqu'à présent. Tout d'abord, multiplie les coefficients - cinq fois deux égalent dix. Ensuite, multiplie les variables: Y fois X est YX. (Mais nous l'écrivons sous la forme XY, pour garder l'expression dans l'ordre alphabétique.) Et XY fois Y ... est X-Y-carré !

Note que seul le Y est mis au carré ici. Et supprime le signe de multiplication. Pratique ceci par toi-même jusqu'à ce que chacun de ces exemples soit clairs. Cela devrait te donner un bon départ avec la multiplication algébrique !