Les additions et les soustractions de nombres négatifs

Léon a été sur la plage toute la journée. Maintenant, il est chez lui, en train de vider ses poches sur la table. Un peu de sable. Un pansement. Une pièce de 10.

Et une note. Moins quinze - qu'est-ce que ça veut dire ? Voilà! Léon a emprunté de l'argent à Lina pour acheter quelque chose à manger. Il doit donc de l'argent à Lina.

Il a une pièce de 10. Plus cette dette. Et une dette, qui diminue de ce qu'il a d'argent. Une dette est une monnaie négative. Nous écrivons le montant négatif entre parenthèses, pour le rendre plus clair.

Dix plus moins quinze. On dit plus moins, parce que nous ajoutons une dette. Nous ajoutons moins quinze. C'est la même chose que de dire dix moins quinze. Parce que, plus moins, cela signifie juste moins.

Et dix moins quinze, c'est-à-dire : moins cinq, moins cinq ! Même si Léon rembourse tout l'argent qu'il a, il devra toujours cinq centimes à Lina. Tu suis? Bien. Faisons d'autres calculs.

Voici la valeur de tout l'argent et de la dette de Léon, pris ensemble. Moins cinq. Léon a des actifs négatifs. Il est endetté. Embêté.

Euh oh, voici Lina. Et Léon n'a pas assez d'argent pour rembourser l'argent qu'il doit. Mais Lina est de bonne humeur, et dit que Léon n'a pas à rembourser ce qu'il a emprunté. Elle dit : « Oublions cette dette, c'est pour moi ! Merci Lina, c'est sympa.

Mais qu'est-ce que cela signifie pour l'argent de Léon. Maintenant, nous supprimons une dette. Nous commençons par la valeur du total des actifs et des dettes de Léon. Moins cinq. Et puis on enlève quelque chose.

Pour enlever des choses, nous utilisons la soustraction, écrivons donc un signe moins. Et la chose que nous supprimons est une dette, que nous écrivons comme moins quinze. Oh. Moins cinq... ...moins moins quinze. Cela semble-t-il bizarre?

Que peut signifier moins moins ? Que signifie supprimer une dette ? Mets le film en pause et réfléchis. Parle à un ami si tu le peux, pour voir si vous pensez de la même manière. Eh bien, quand Lina dit: "Tu ne me dois plus d'argent", alors Léon obtient quelque chose de Lina.

C'est donc de l'argent en plus. Et en mathématiques, nous l'exprimons comme ceci : moins quelque chose de négatif signifie plus. Ou un peu plus formellement : soustraire un nombre négatif, revient à ajouter le nombre positif correspondant. Prenons un autre exemple, avec plus de termes. 110 plus moins 50 moins 10 moins moins 40.

Mets sur pause et calcule ! Te rappelles-tu la règle? « Plus moins » signifie moins. Et "moins moins" signifie plus. Donc nous avons: 110 - 50 - 10 + 40 ce qui donne quatre-vingt-dix. As-tu obtenu le même résultat ?

Sinon, rembobine le film et regarde à nouveau, pour être sûr de comprendre ce qui s'est passé. Pour résumer: Il existe des nombres inférieurs à zéro : des nombres négatifs. Les nombres négatifs sont écrits avec un signe moins devant et entre parenthèses. Lorsque tu ajoutes un nombre négatif, tu vois "plus moins" dans un calcul, cela signifie la même chose qu'un juste "moins". Lorsque tu soustrais un nombre négatif, tu vois « moins moins ».

Cela signifie "plus". Et c'est cette dernière règle qui peut être un défi à maîtriser correctement. Considère-le comme une dette qui disparaît. Quand tu vois "moins moins", c'est quelqu'un qui dit "ne t'inquiètes pas, je vais payer ta dette!" Et c'est quelque chose de positif !