La division de nombres négatifs

C'est le premier jour des vacances d'été, et Léon, Lina et Michael viennent de manger des glaces dans un café. Il est temps de payer et ils reçoivent l'addition. Waouh, c'étaient des glaces chères ! Oui, c'est ce qu'ils doivent au café. Une dette, quoi.

Nous pouvons exprimer une dette en utilisant un nombre négatif, comme celui-ci. Maintenant, ils doivent partager la facture entre eux. Voici comment: Prends le montant total. Divise-le par le nombre d'amis, trois, et tu obtiens le montant de la dette de chacun de vous. Cela semble correct.

Le quotient devrait être un nombre négatif, car chacun des amis a une dette. Un nombre négatif, divisé par un nombre positif, est toujours un nombre négatif. Moins, divisé par plus, est égal à moins. Léon pense que cela semble étrange. Peut-il avoir mangé autant de glace ?

Eh bien, regarde ici Léon, on peut aussi calculer l'inverse. Prends la dette partagée. Et divise-la par le montant que doit chacun. Votre dette combinée, divisée par le montant que chacun de vous doit individuellement, donne le nombre de personnes que vous êtes. Plus trois.

Parce que vous êtes trois, pas moins trois. Trois Cela ressemble-t-il à tout ce que tu avais fait auparavant ? Peut-être vois-tu ici une similitude, un parallèle, avec la façon de multiplier des nombres négatifs ? Ce n'est pas un hasard, car la multiplication et la division sont étroitement liées. La division est une multiplication à l'envers.

Suis ceci ici, nous allons y aller lentement, étape par étape : Moins 20 divisé par 4 équivaut à moins 5. Ici, il est facile de voir à quel nombre appartient le signe moins, donc ici nous n'avons pas besoin de parenthèses. Faisons-en un de plus. Seize divisé par moins deux équivaut à moins huit. Moins vingt-quatre divisé par moins quatre équivaut à six.

Un six positif. Peux-tu voir quelles règles nous avons suivies ici? "Moins divisé par plus" est moins. « Plus divisé par moins » est également moins. Mais "moins divisé par moins" est plus. Reconnais-tu le modèle des autres opérations ? On peut l'énoncer ainsi : Deux mêmes signes sont positifs.

Ceci est valable pour l'addition et la soustraction, pour la multiplication et pour la division. Deux signes différents sont négatifs. Et cela est valable pour toutes les opérations et quel que soit l'ordre des signes. Mais c'est une chose de pouvoir calculer, et une autre de pouvoir payer.