Exempel: Marias ålder

Hur gammal är Maria?

På bilden till höger ser vi att hon är 2 år äldre än Leon. Så när Leon var 5 år kan vi skriva

5 + 2 = 7

Och när Leon blir 50 år så skriver vi om uttrycket, men behåller formen på det.

50 + 2 = 52

Om vi vill ha ett mer allmänt sätt att skriva Marias ålder så kan vi skriva L istället för att skriva in någon särskild siffra. L representerar Leons ålder, vilken den än är.

L + 2 = Marias ålder

När vi använder bokstäver för att representera tal på det här sättet, öppnar vi dörren till en ny del av matematiken - algebra. Anger du Marias ålder som L + 2 så har du tecknat ett algebraiskt uttryck. L + 2 är mer generellt än det numeriska uttrycket 5 + 2.

Exempel: Arean av en rektangel

Den här har du säkert sett förut: Basen gånger höjden. (Det är så du räknar ut arean av en rektangel). Det algebraiska uttrycket b gånger h gäller för alla rektanglar, inte bara den här.

b = 12

h = 4

Ska du nu beräkna uttryckets värde så sätter vi in de numeriska värdena för basen och höjden.

12 · 4 = 48

Exempel: Leons cykel

Leon vill ha en ny cykel och hans pappa tänker hjälpa honom. Om Leon själv jobbar ihop pengar till halva cykeln så betalar hans pappa den andra halvan.

Nu kan du teckna ett algebraiskt uttryck som beskriver hur mycket pengar Leon behöver spara ihop. Kalla cykelns pris för C. Hans pappa är ju med på hälften av kostnaden så då behöver Leon spara ihop till hälften så mycket.

C / 2 = Så mycket pengar behöver Leon spara.

Sammanfattning

Vill man lyfta ett matematiskt resonemang från ett konkret, numeriskt exempel till något mer generellt som man kan återanvända så tecknar man ett algebraiskt uttryck.

När du tecknar ett algebraiskt uttryck låter du ett eller flera tal representeras av en symbol, oftast en bokstav, som kan anta olika värden.