Sträcka och förflyttning

Hej, Philip! Är det dags att spela tennis? Hur långt åkte du för att komma hit? Hur lång var sträckan? Just det, fem kilometer. Ska vi ser hur det ser ut på kartan?

Här är Philips hus. Han åker iväg. Svänger lite fram och tillbaka, och där är han framme. På mätaren står det fem kilometer. Men man kan också dra ett rakt streck mellan Philips hus och sporthallen. -- Fågelvägen. -- Den är fyra kilometer.

Så hur långt är det hemifrån till sporthallen? -- Fem kilometer, -- eller fyra kilometer? Svaret beror på om vi vill beskriva sträckan -- eller förflyttningen. I dagligt tal betyder sträcka och förflyttning samma sak, men i fysiken är det faktiskt olika saker. Sträckan, det är den väg Philip har tagit, med alla svängar och omvägar inräknade. Den är fem kilometer, det såg vi på mätaren.

Förflyttningen är den närmsta vägen mellan två punkter. Vi drar ett rakt streck och mäter. Fyra kilometer. Förflyttningen beskrivs med både ett antal meter -- och en riktning, -- r akt från startpunkt -- till slutpunkt. Storlek och riktning.

Sträckan har ingen riktning, utan är helt enkelt en längd som man mätt upp, ett antal meter eller kilometer. Det tar Philip femton minuter att att köra till sporthallen, en fjärdedels timme. Tiden är densamma, oavsett om vi mäter sträcka eller förflyttning. Vad kan vi säga om farten? Farten är sträckan dividerad med tiden.

Fem delat med en fjärdedel blir tjugo kilometer per timme, i genomsnittlig fart. Men vänta nu! Vad händer om vi delar förflyttningen, fyra kilometer, med tiden? Då blir det väl ett annat resultat? Ja, det stämmer, och då är det medelhastigheten vi räknar ut.

Fart och hastighet är nämligen olika saker inom fysiken. Farten räknar man ut, genom att dela sträckan med tiden. Hastigheten - är förflyttningen delat med tiden. Och precis som förflyttningen har en riktning, har hastigheten en riktning. Hastigheten beskrivs både med ett antal kilometer i timmen och en pil som anger riktningen.

Fart, däremot, har ingen riktning, precis som sträcka. Ser du mönstret? Sträcka och fart har ingen riktning. Förflyttning och hastighet har en riktning. Är du med, Philip? Men nu skulle du spela tennis, eller hur?

Nu har Philip spelat färdigt, och han är på väg hem igen. Han kör samma väg som när han körde till sporthallen. Hej igen, Philip! Välkommen hem! Ska vi repetera?

Vilken sträcka har du kört på moppen idag? Vi tittar på kartan igen. Fem kilometer till sporthallen. Fem kilometer tillbaka. -- Tio kilometer. Men vilken är förflyttningen?

Startpunkten är här. -- Och slutpunkten är, ja den är också precis här. -- Philip är ju hemma igen. Och vad händer om vi försöker dra ett streck från startpunkt till slutpunkt? Det går inte. Det är samma punkt, och det blir inget streck. Förflyttningen är -- noll.

Sträckan är tio kilometer, men den totala förflyttningen är noll. Han har kört till sporthallen, spelat tennis, åkt hem, men ändå är förflyttningen noll, eftersom han är tillbaka på samma ställe som han startade på. Vad innebär det för hastigheten, Philip? Javisst. Om du är tillbaka på samma plats är förflyttningen noll.

Och då är medelhastigheten noll, hur fort du än körde. Okej, du ska ut med moppen igen. Ajdå. Slut på bensin? Ja. Även om den totala förflyttningen är noll så kan det gå åt bensin.