![Negativa exponenter](https://static.studi.se/lessons/thumbs_small/MAH097.png)
Negativa exponenter
![Miniatyrbild för video](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fstream.binogi.net%2Fstream%2FMAH097%2FMAH097_XX_en.jpg&w=3840&q=75)
är samma sak som...
Om du börjar förstå dig på vanliga potensuttryck, är det dags att titta på negativa exponenter. Vad händer om du tar ett tal upphöjt till ett negativt tal Vad blir 4 gånger sig själv minus tre gånger? För att förstå det här kan det vara bra att komma ihåg hur man dividerar med potenser. Då subtraherar du ju exponenterna. Täljarens exponent minus nämnarens.
Och är då nämnaren större än täljaren får du en negativ exponent Men vi backar lite till. Ett potensuttryck är ju en upprepad multiplikation. Skriv ut den här divisionen just som upprepade multiplikationer. Och förkorta. Titta på första och sista raden.
Fyra upphöjt till minus tre är lika med 1 delat på fyra upphöjt till tre. Det här är ingen slump, utan en generell regel, som du kan lära dig utantill: Ett potensutryck med negativ exponent är samma sak som 1 dividerat på samma potensutryck men med positiv exponent. När du ser minus framför exponenten så kan du alltså helt enkelt ta bort det, och ta 1, delat på uttrycket. Fyra upphöjt till minus tre är 1 delat på 4 upphöjt till 3 Och fyra upphöjt till tre är 64. Så fyra upphöjt till minus tre är en sexti-fjärde-del Eller ungefär 0,02 När du arbetar med tiopotenser är negativa exponenter ännu enklare.
Ta 10 upphöjt till minus två Det blir 1 / 10 i kvadrat, det vill säga en hundradel Och det är ju 0,01 Testa med 10 upphöjt till -4. Det blir en tiotusendel. En genväg här är alltså att låta exponenten ange hur många steg du skall flytta decimalkommat åt vänster 10 upphöjt till minus 6. Är lika med en etta där du flyttar decimalkommat 1-2-3-4-5-6 steg åt vänster. En miljondel. Två saker att komma ihåg alltså: Ett potensutryck med en negativ exponent är detsamma som ett delat med samma potensutryck men med positiv exponent.
Och så specialfallet när basen är tio: Börja med en etta och flyttar decimalkommat så många steg åt vänster som exponenten anger.