Att räkna med bokstäver

Hur gammal är Maria? Hon är två år äldre än Leon. Marias ålder är lika med Leons ålder, plus två. När Leon var fem, kunde vi teckna Marias ålder som uttrycket fem plus två. När Leon blir 50, kommer vi kunna teckna Marias ålder femtio plus två.

Om vi kallar Leons ålder för L; då kan vi istället teckna Marias ålder så här: L plus två. L är en symbol, en behållare, för ett värde - i det här fallet Leons ålder. För varje år, blir Leon äldre, och det värde som L representerar förändras. Men Maria är hela tiden L+2 år. När vi använder bokstäver för att representera tal på det här sättet, öppnar vi dörren till en ny del av matematiken - algebran.

Algebran hjälper oss att generalisera, att hitta mönster och att uttrycka samband. Anger du Marias ålder som L plus två, har du tecknat ett algebraiskt uttryck. L+2 är mer generellt än det numeriska uttrycket 5+2. Här kommer ett annat algebraiskt uttryck, som du säkert känner igen: Basen gånger höjden. Det är vad du tar för att få arean av en rektangel.

Det algebraiska uttrycket B gånger H gäller för alla rektanglar, inte bara den här. Skall vi beräkna uttryckets värde, sätter vi in de numeriska värdena för basen och höjden, och får 12 gånger 4, som är lika med 48. Ska vi ta ett exempel till? Leon vill ha en ny cykel Okej. och hans pappa tänker hjälpa honom.

Om Leon själv jobbar ihop pengar till halva cykeln, betalar hans pappa den andra halvan. Teckna ett algebraiskt uttryck som beskriver hur mycket pengar Leon behöver spara ihop om cykeln han vill ha kostar C kronor. Leon behöver fortsätta spara ihop C dividerat med två, kronor. Ja, fortsätt du skala ett tag till. Algebra, är ett sätt att lyfta ett matematiskt resonemang, från konkret, numeriskt, räknande med tal, till något mer generellt.

När du tecknar ett algebraiskt uttryck, låter du ett eller flera tal representeras av en symbol, oftast en bokstav, som kan anta olika värden. Och det, kommer du märka, är någonting användbart.