Ekvationslösning med pekfingermetoden

Här är balansvågen igen. Nu ligger det fyra hemliga lådor i den ena vågskålen. Tillsammans med två enkilosvikter. Och i den andra ligger två femkilosvikter. Vad väger en hemlig låda?

Vi tecknar samma våg som en ekvation: 4x + 2 = 5 + 5. Först kan vi städa upp lite, och förenkla 5 + 5 till 10. för det okända talet, x. Men nu har vi 4x, och + 2. Då sätter du pekfingret över hela termen som innehåller x.

Nu kan vi fråga: Till vilket tal skall du addera 2, för att få 10? Åtta så klart. Alltså är det du har under pekfingret värt åtta. Lyft på pekfingret och se vad som är värt 8. Då skriver vi det: 4x = 8. 4x, det betyder 4 gånger x.

När det inte står något räknesätt mellan talet och den okända variabeln, då är det alltid multiplikation. Nu tar vi fram pekfingret igen, och håller för, bara själva x:et. Då får vi en ny fråga: Vilket tal, skall du multiplicera med 4, för att få 8? Två, ja. Alltså är det du har bakom fingret värt 2.

Och bakom fingret har du x. x är lika med 2. Nu använde vi pekfingermetoden i två steg. Först höll vi för hela termen som innehöll den obekanta variabeln x, och räknade ut vad det var värt. Sen höll vi bara för den obekanta variabeln och, löste ut dess värde.

Vi tittar i lådorna om vi har gjort rätt, och ja, där ligger två enkilosvikter i varje. I vanliga fall har du inte någon våg som du kan titta på, om du har gjort rätt. Men det finns ett knep för att testa om du löst en ekvation rätt: Vi fick ju x till två. Då kan vi sätta in det värdet, i den ursprungliga ekvationen, och kolla om den stämmer. Så här: Den ursprungliga ekvationen var 4x + 2 = 10.

Och vi fick x till två. Då byter vi ut variabeln x mot två, så här. Sen är det bara att räkna. 4 gånger 2 är 8, och 8 + 2 är 10. Och 10 = 10.

Så; ja, när x = 2, stämmer den likhet som den här ekvationen beskriver. Vi tar ett exempel till, lite snabbare. Häng med nu. 7 = 2y + y - 2. Vi kör med y istället för x den här gången, men det funkar exakt likadant.

Först förenklar vi, genom att samla ihop alla termer med samma enhet. 2y + y är 3y. Sen håller vi för den term som innehåller den obekanta variabeln. Vad minus två är sju? Nio minus två är sju.

Det som är under fingret är lika med nio. Och under fingret hade vi 3y. Så 3y = 9. Nästa steg: Håll för bara y. Tre gånger vad är lika med nio?

Tre gånger tre är nio. Det som är under fingret är lika med tre. y = 3. Och så testar vi. Sätt in y = 3 i den ursprungliga ekvationen.

Byta alla y mot tre och beräkna värdet. Japp, ekvationen stämmer. Vi har räknat rätt. y = 3.Tre saker att komma ihåg: Begreppet variabel betyder ett obekant tal, som kan ändra värde. Använd pekfingermetoden i två steg.

Håll först för hela termen där den obekanta variabeln finns, och lös ut värdet av den termen. Håll sen bara för variabeln, och lös ut dess värde. Även om x är ett vanligt variabelnamn, så kan den lika gärna heta något annat.