Att teckna en ekvation

Nu när du har förstått både algebraiska uttryck och lite om ekvationer är det dags att börja teckna ekvationer. Var beredd med papper och penna och pausa filmen när du ser den här symbolen. Då hinner du försöka själv först innan du ser svaret. Det finns fyra exempel i filmen. Här kommer det första: Här är Maria hos fruktgubben.

Hon köper 4 äpplen och 4 mango och får betala 100 kronor. Teckna en ekvation där X är vad Maria betalade per styck för mangorna. Maria betalade totalt 100 kronor. Det sätter vi på ena sidan likhetstecknet. På den andra sidan tecknar vi ett uttryck för det hon köpt: fyra äpplen à fem kronor plus fyra mango för X kronor styck.

Det här tillsammans är vad som är lika med 100. Vi förkortar och snyggar till genom att ta bort gångertecknet mellan fyra och X. Dessutom brukar man skriva variabeltermen först, så vi byter plats, och får då: Fyra X plus 20 är lika med hundra. Löser du den här ekvationen så att X blir ensamt på ena sidan, så vet du vad en mango kostar. Men nu nöjer vi oss med att teckna ekvationen.

Vi tar en till: Leon driver en filmklubb där han visar gamla skräckfilmer. Att bli medlem kostar 200 kronor och biljetterna kostar 40 kronor per film. Lina har 520 kronor och hon vill bli medlem och se så många filmer hon har råd med. Teckna en ekvation där Y är det antal filmer Lina kan se för sina pengar. Lina har 520 kronor och de skall vara lika med summan av det hon lägger på biljetter och medlemskapet.

Biljetterna kostar 40 kronor gånger Y föreställningar. Och medlemskapet kostar 200 jämnt. Tvåhundra plus fyrtio Y, är lika med 520. Löser du ekvationen med Y ensamt på ena sidan, har du antalet filmer som Lina kan se. Mikael skall byta vatten i sin morbrors akvarium.

Han vet att det går åt 100 liter vatten för att fylla akvariet och att det är en halv meter djupt. Han vet också akvariets botten är 50 centimeter långt, men inte hur brett det är. Teckna en ekvation där Z är bredden på akvariets botten i centimeter. Volymen är 100 liter, eller 100 000 kubikcentimeter. Och volymen av ett rätblock ges av basytan gånger höjden.

Akvariet är 50 cm djupt. Och basytan är en rektangel med ena sidan 50 centimeter och den andra är Z. Sen är det bara att förenkla och snygga till så har du en ekvation som, om du löser den, ger bredden på akvariet i centimeter. Maria lastar in säckar med blomjord i en hiss som hon vet klarar precis 390 kg innan det börjar blinka och tjuta för att lasten är för tung. Maria själv väger 60 kg och när hon burit in 22 säckar går larmet att hissen är för tung.

Teckna en ekvation där en säck väger X kg. Anta att lasten vägde exakt 390 kg när larmet gick. Då har vi 390 i ena ledet. Andra ledet, det som är lika med 390, är Marias 60 kg och 22 säckar om vardera X kg. 22 X plus 60 är lika med 390.

Löser du ekvationen får du reda på vad en säck väger i kilo. Här har du fyra exempel på hur man kan plocka ut siffror och variabler ur en situation och teckna en ekvation av den. Testa själv i övningsuppgifterna. Att identifiera och teckna en snygg ekvation är en helt annan, mer kreativ, uppgift än att lösa en ekvation.