Triangelns omkrets

Triangeln. Triangeln. En geometrisk form med tre raka sidor och tre hörn. Trianglar kan se ut på många olika sätt, men alla trianglar har några saker gemensamt: Du räknar ut deras omkrets på samma sätt, du räknar ut deras area - eller yta - på samma sätt, och de har alltid samma vinkelsumma. Nu skall vi bara titta på på omkretsen.

Arean och vinklarna får du lära dig en annan gång. Omkretsen, det är ju avståndet runtom, längs med ytterkanten. För att den här geten inte skall rymma, behöver du sätta upp ett stängsel. Hur mycket staket skall du köpa? Jo, staketet skall ju följa omkretsen av den här triangelformade beteshagen.

Och omkretsen av en triangel får du genom att addera de tre sidornas längd. 3 plus 4 plus 5 är lika med 12 meter staket. Omkretsen är 12 meter. Det här gäller alltid, för alla trianglar. Om du kallar triangelns sidor för a, b och c, så är triangelns omkrets a plus b plus c.

Det här funkar alltid, på alla trianglar. Men det finns några trianglar där det till och med kan bli lite enklare. Titta på triangeln till höger. På den är alla tre sidor exakt lika långa. En triangel som har tre exakt lika långa sidor kallas för en …liksidig triangel.

Det markerar vi genom att dra ett litet streck på tvären genom alla sidor som är lika. Tre sidor som alla är lika långa, då kan vi använda multiplikation istället för addition om vi vill. Om sidorna är 4 meter, . då är omkretsen lika med tre gånger 4 meter Eller mer generellt, om en liksidig triangel har sidan a, så är omkretsen lika med tre a. (Står det bara 3 a, utan räknesätt, så betyder det gånger.) Titta på den vänstra triangeln. Den har två sidor som är lika långa och en som inte är det.

Vi sätter tvärstreck på två av benen för att markera att de är lika långa. En triangel som har två ben som är lika långa är en… ...likbent triangel. Och med två ben som är 5 meter och en bas som är 3, blir omkretsen två gånger fem, plus 3 är lika med 13 meter. Eller mer generellt, om de lika benen är A långa och det tredje benet är B långt, så är omkretsen lika med: två A plus B. Omkrets, det är sträckan runt figurens ytterkant.

Och den får du enklast genom att addera de tre kanternas längder. En likbent triangel har två lika långa ben. På en liksidig triangel är alla tre sidorna, eller benen, lika långa.