Kvadrater och rektanglar

Maria skall måla om ett stall. Hon börjar med dörrarna, som skall hon skall måla svarta. Dörrarna har formen av en rektangel. För att räkna ut hur mycket färg som går åt, behöver hon räkna ut arean, alltså ytan, av dörrarna. Maria tar fram ett block och gör en ritning.

Dörrarna är två och en fjärdedels meter höga, och tillsammans är de fyra meter breda. Maria ritar stödlinjer vid varje hel meter, för att kunna räkna, hur många kvadratmeter dörrarna är. Det blir ett, två,tre, fyra, fem, sex, sju, åtta hela kvadratmeter, och några till på toppen, som inte är riktigt hela. Det där blir inte tillräckligt exakt. Maria vill veta precis hur mycket färg som går åt.

Då får hon räkna. För att räkna ut arean av stalldörrarna, multiplicerar Maria bredden med höjden. Fast i geometri brukar man inte säga bredden. Här heter det basen. Och den är fyra meter.

Höjden heter höjden också i geometeri. Den är 2,25 meter. Och 4 gånger 2,25 är lika med nio kvadratmeter. Arean av dörrarna är nio kvadratmeter. Titta på enheten.

M med en liten upphöjd tvåa. Meter uppöjt till två, eller kvadratmeter. Det är den ytenhet du får när d u multiplicerar bas och höjd, mätt i meter. Hade Maria mätt basen och höjden i centimeter, hade svaret blivit i enheten kvadratcentimeter. Nu skall Maria mäta stallväggen också, och hon börjar med den nedre delen.

Den är fem meter bred, och upp till takfoten är det också fem meter. Det är en kvadrat. En kvadrat är ju också en rektangel, så arean får du genom att ta basen gånger höjden. Fem meter hög och fem meter bred, fem gånger fem. Väggen är 25 kvadratmeter.

Men eftersom basen och höjden är lika långa i en kvadrat, kan du göra så här också: Vilken sida som helst, gånger sig själv. Alltså sidan i kvadrat. Men vänta nu. Hela väggen är skall ju inte vara röd. Dörren tar upp en del av ytan också.

Så Maria tar väggens area, 25 kvadratmeter, minus dörrens area, nio kvadratmeter. Det blir 16 kvadratmeter. Det finns fler delar av väggen, men de är inte kvadrater eller rektanglar, så dem räknar vi ut en annan gång. Arean av en rektangel, är lika med, basen gånger höjden. Mät både basen och höjden i samma enhet, och få svaret i den enheten i kvadrat.

En kvadrats area, får du om du tar vilken av kvadratens sidor som helst, multiplicerat med sig själv. En meter, gånger en meter, är en kvadratmeter.