Prisman

Prisma. Det här är en form du kanske inte stöter på så ofta, om du inte köper choklad på en flygplats, eller plockar isär en kikare kanske. Så här ser den ut i alla fall: Som en stav med en profil i form av en månghörning. Det kan faktiskt vara vilken månghörning som helst - men just här, är det en triangel, så det är ett tresidigt prisma. Ett prisma har alltid en exakt likadan månghörning i båda ändarna, så att prismats sidor är helt parallella.

Att räkna ut volymen på ett prisma är enkelt, i alla fall om du redan lärt dig räkna ut volymen av ett rätblock. Det är basytan gånger höjden. Skillnaden mot rätblocket är att här kan man inte ta vilken yta som helst och kalla för basytan. Det måste vara månghörningen som är basytan, annars blir det fel. Och här är basytan så det är den vi en triangel, skall räkna ut arean av.

Se upp med begreppen här, för normalt när vi räknar ut arean av en triangel, är det den här streckan vi kallar för höjden. Men i ett prisma är det här höjden. Så vi kallar triangelns höjd för något annat den här gången, vi kan kalla den a. Triangelns area är b x a / 2. Det är basytan.

Sen multiplicerar vi basytan med prismats höjd, h, så får vi volymen. Ett tresidigt prisma har alltså volymen a x b / 2 x h. Ett prisma med en annan basyta än en triangel, har fortfarande volymen basytan gånger höjden, även om man beräknar basytan på ett annat sätt. Prismats yta är lätt att räkna ut. Titta noga på prismat, så ser du att det består av två trianglar, och tre rektanglar.

Har du måtten på prismats kanter, så räknar du bara ut ytan för trianglarna och rektanglarna var för sig, och summerar. Här behövs inga formler alls.