Delbarhet

Här kommer några knep som du kan använda för att testa ett tals delbarhet. Alla tal är delbara på ett och sig själv, så ett hoppar vi över. Ett tal är delbart på två om det är jämnt. Det är ju definitionen av ett jämnt tal. Hälften av alla tal är jämna - det är dem som slutar på 0, 2, 4, 6 och 8.

Jämna tal är delbara på två. Tre då? Tal är delbara på tre om siffersumman är delbar på tre. Ta 36. Siffersumman av 36 är 3 + 6 … nio.

Och nio är ju tre gånger tre. Så 36 är delbart på tre. 36 delat på 3 är 12. 37 då? Siffersumman är 3 + 7 är lika med tio.

Det är inte delbart på tre. Alltså är inte 37 heller delbart på tre. Vi går vidare. Vilka tal kan man dela på fyra? Jo, dem där det tal som bildas av de två sista positionerna är delbara på fyra.

Ta 2016. De två sista positionerna bildar talet 16. Och 16 är jämnt delbart på fyra. 16 genom 4 är 4. Då är 2016 också jämnt delbart på 4.

Här är det inte siffersumman vi tittar på, utan talet som bildas av de två sista positionerna. Fem då. Det är enkelt. Alla tal som slutar på 0 eller 5 är jämnt delbara på fem. 5, 10, 15, 20, 25 ….

1,000,020, 1,000,025, 1,000,030. Alla tal som slutar på 0 eller 5. Nästa tal i ordningen. Tal är delbara på sex, om de är delbara på både 2 och 3. Alltså, alla jämna tal med en siffersumma som är delbar på tre är också delbara på sex.

Sju är lite krångligare. Ta antalet tiotal - alltså talet som bildas om du suddar ut entalet. Och från det subtraherar du dubbla antalet ental. Ta 392. Det är 39 tiotal.

Dra från dubbla entalet … 2 gånger 2 är 4. 39 minus 4 är 35. 35 är jämnt delbart på 7, då är 392 det också. Men det går förmodligen snabbare att testa att slå 392 delat på 7 på en räknare och se om du får ett jämnt tal. Åtta är enklare. Ett tal är delbart på åtta om talet som bildas av de tre sista siffrorna är delbara på åtta.

Ta 10 064. De tre sista siffrorna bildar 064 och 64 är ju åtta gånger åtta. Så 10064 är jämt delbart på åtta. Nio är lite som tre. Ta siffersumman av talet. Är den delbar på nio så är hela talet delbart på nio.

Ta 198. Siffersumman är 1 plus 9 plus 8 … 18. Och 18 är delbart på nio, för nio gånger två är 18. Så 198 är också delbart på 9. 10. är enklast av alla.

Slutar talet på noll så är det delbart på tio.