Att arbeta med algebraiska uttryck: Exempel

Om du har lärt dig att samla lika termer i ett algebraiskt uttryck, så vet du hur man adderar och subtraherar i algebra. Nu, är det dags att multiplicera också! Vi börjar enkelt. X gånger fem. Vi skriver det som fem X.

Om det inte står något räknesätt, så betyder det multiplikation. Okej, det här då? Tre X gånger fyra. Det betyder precis samma sak som tre gånger X gånger fyra. Och när vi multiplicerar så spelar det ju ingen roll vilken ordning faktorerna kommer.

Så vi kan lika gärna skriva det så här. Tre gånger fyra är tolv. Och vi behöver inte skriva ut multiplikationstecknet mellan koefficienten och variabeln, så allt vi får kvar är... Tolv X! Titta på första och sista raden.

I vanliga fall kommer du göra hela den här uträkningen i ett steg; Tre X gånger fyra, är lika med tolv X. Hur gör vi med den här multiplikationen då? Nu har vi ett X i båda faktorerna. Vi skriver ut alla multiplikationstecknen, så det blir tydligt. Nu kan vi lägga alla X:n sist, och börja räkna från vänster.

Tre gånger två är lika med sex. Men vad är X gånger X? Det är X i kvadrat! Tre X, gånger två X är lika med sex X-kvadrat. Om du tänker dig att X här är ett avstånd, säg… en meter.

Då är tre X gånger 2 X en rektangel, med en area på sex kvadratmeter. Meter gånger meter är lika med kvadratmeter. Precis som X gånger X är lika med X-i-kvadrat. Precis som förut behöver du inte skriva ut alla stegen i uträkningen. När du förstår vad som händer kan du gå direkt från första till sista raden.

Här behöver du se upp. Ser du att det är ett plustecken mitt i det här uttrycket? Så här måste vi tänka på prioriteringsreglerna, som säger att multiplikation kommer före addition. Så vi utför de två multiplikationerna först. Fyra gånger fem X är 20 X.

Och tre gånger två X är sex X. Nu har vi två termer av samma sort, så vi kan addera dem. Och det är lika med 26 X. Okej, det där var multiplikation med en variabel. Vi testar med en variabel till!

Här skall vi multiplicera X med Y. Det är enkelt. X gånger Y är XY. Kom ihåg: Om det inte står något räknesätt, så är det multiplikation. Den här då?

Två X gånger tre Y. Jo, två gånger tre är sex. Och X gånger Y är XY. Och vi skriver inte ut multiplikationstecknet. Två X gånger tre Y är lika med sex XY.

Ett sista exempel! Här kombinerar vi allt som vi har gått igenom. Först, multiplicera koefficienterna -- fem gånger två är lika med tio. Sen; multiplicera variablerna: Y gånger X är YX. (Men vi skriver XY för vi vill ha det i bokstavsordning.) Och XY gånger Y… Är X-Y-kvadrat! Notera att det bara är Y:et som är i kvadrat.

Och ta bort multiplikationstecknet. Experimentera själv med det här, tills du förstår alla exemplen i filmen. Då har du kommit igång bra med multiplikation i algebra.