Multiplikation och division med 10 och 100

Vad händer med ett tal som multipliceras med tio? Vi tar talet 14,9 som exempel. Vi börjar med att lägga in talet i ett positionssystem. Siffran ett står för ett tiotal, fyran står för fyra ental, och 9:an visar att vi har nio tiondelar. När du multiplicerar ett tal med tio blir alla siffror tio gånger så mycket värda.

Siffran “ett” hade från början värdet tio. När den blir tio gånger så stor, får den värdet hundra. Det gör att den flyttas, till hundratalens position, ett steg åt vänster. Fyran visade från början antalet ental. När den blir tio gånger så stor flyttas den också ett steg åt vänster, så att den nu visar hur många tiotal vi har.

På samma sätt blir de nio tiondelarna till nio ental. 14,9 · 10 = 149 Det finns ett annat sätt att tänka när du multiplicerar med tio: att du “flyttar decimaltecknet” ett steg åt höger. Det ger samma resultat. Men det är mer korrekt att säga att det är siffrorna i talet som flyttas åt vänster, medan decimalkommat står still. När ett tal multipliceras med hundra blir alla siffror värda hundra gånger mer.

Det betyder att varje siffra flyttas två steg till vänster: Från tiotal till tusental. Från ental till hundratal. Och från tiondelar till tiotal. Nu är det tomt på entalens position. Då behöver vi skriva en nolla där.

14,9 · 100 = 1 490 Hur blir det när du dividerar med tio eller hundra då? Vi tar talet 6,4 delat med hundra som exempel. Talet 6,4 har en fyra på tiondelarnas position, och en sexa på entalens plats. Om du dividerar något med hundra blir varje siffra värd en hundradel så mycket. De fyra tiondelarna blir fyra tusendelar.

Siffran flyttas två steg åt höger. De sex entalen blir sex hundradelar, och flyttas också två steg åt höger. Nu är det noll heltal och noll tiondelar. De nollorna behöver skrivas ut. Svaret blir 0,064 [sex fyra] Alltså: När du multiplicerar ett tal med tio flyttas alla siffror i talet ett steg åt vänster i positionssystemet.

Om du multiplicerar med hundra flyttas siffrorna två steg, med tusen är det tre steg och så vidare. Division med tio innebär att siffrorna flyttas ett steg åt höger, division med hundra flyttar siffrorna två steg åt höger, och så vidare. Det är alltså inte decimalkommat som flyttar sig, utan siffrorna som får nya platser i positionssystemet.