Addition och subtraktion med negativa tal

Leon har varit på stranden hela dagen. Nu är han hemma och tömmer sina fickor på köksbordet. Lite sand. Ett plåster. En tia.

Och en lapp. Minus femton – vad betyder det? Ja, just det ja! Leon lånade lite pengar av Lina för att handla något att äta. Så han är skyldig Lina pengar.

Han har en tia. Plus den där skulden. Och en skuld, den minskar hur mycket pengar man har. En skuld är negativa pengar. Vi skriver det negativa talet inom parentes, för att det ska bli lite tydligare.

Tio plus minus femton. Det står plus minus, för vi lägger till en skuld. Vi lägger till negativt femton. Det är samma sak som tio minus femton. För, plus minus, det betyder minus.

Och tio minus femton, det är: Minus fem, negativt fem! Även om Leon skulle betala tillbaka alla pengar han har, så är han fortfarande skyldig en femma. Är du med så långt? Bra. Vi räknar lite till! Har har vi värdet på alla Leons pengar och skulder, sammanlagt. Minus fem.

Leon har negativa tillgångar. Han är skuldsatt. Tråkigt. Oj, nu kommer Lina. Och Leon har ju inte pengar så det räcker att betala tillbaka det han är skyldig!

Men Lina är på gott humör och säger att Leon inte alls behöver betala tillbaka det han lånade. Hon säger “vi stryker skulden, det bjuder jag på”. Tack Lina, det var ju snällt. Men vad betyder det för Leons pengar? Nu ska vi dra bort en skuld.

Vi börjar med värdet på Leons samlade tillgångar och skulder: minus fem. Och så ska vi dra bort något. För att dra bort något använder vi subtraktion, så vi skriver dit ett minustecken. Och det vi ska dra bort är en skuld, och den skriver vi som minus femton. Oj.

Minus fem......minus minus femton. Verkar det konstigt? Vad betyder minus minus? Vad innebär det att dra bort en skuld? Pausa filmen och tänk efter.

Prata gärna med en kompis, och se om ni tänker likadant. Jo, när Lina säger “du är inte längre skyldig mig några pengar” då får Leon något av Lina. Så det är pluspengar. Och i matematiken kan vi uttrycka det så här: Minus något negativt betyder plus. Eller lite mer formellt: att subtrahera ett negativt tal, är detsamma som att addera motsvarande positiva tal.

Vi tar ett exempel till, med lite fler termer. 110 plus minus 50 minus 10 minus minus 40. Pausa och räkna! Kommer du ihåg reglerna? ‘Plus minus’ betyder minus. Och ‘minus minus’ betyder plus.

Då har vi: 110 -50 -10 +40 som är lika med nittio. Fick du samma svar? Om inte, backa filmen och titta igen så att du är säker på vad det var som hände. Vi sammanfattar: Det finns tal som är mindre än noll: negativa tal Negativa tal skriver vi med ett minustecken framför, och inom parentes. När du adderar med ett negativt tal, och ser ‘plus minus’ i en uträkning, så betyder det samma sak som bara ‘minus’.

När du subtraherar ett negativt tal, så ser du ‘minus minus’. Det betyder ‘plus’. Och det är särskilt den här sista regeln som kan vara lite trixig att komma ihåg. Tänk på det som en skuld som försvinner. När du ser ‘minus minus’, då är det någon säger: “äh, det där bjuder jag på.” Och det är ju ett plus!