Avståndet mellan två punkter (programmering)

Lina programmerar ett spel där spelaren är en katt som ska undvika att bli fångad av en kattfångare. Om avståndet mellan katten och kattfångaren är kortare än längden på håven så är katten fast. Hur ska programmet avgöra när katten blir infångad? Vi behöver veta avstånd mellan katten och kattfångaren. Vi kan dela in skärmen i ett rutnät.

I matematiken kallas det ett koordinatsystem. Den horisontella axeln kallas för x-axeln och den vertikala för y-axeln. Vi läser av x-värdet och y-värdet för katten, och för kattfångaren. Katten har värdena x lika med noll och y lika med noll. Kattfångaren har x-värdet 30 och y-värdet 20.

Vi behöver en sak till från matematiken, och det är Pythagoras sats. Varför behöver vi det? Jo, titta här! Vi drar ett streck mellan katten och kattfångaren. Sen ett horisontellt streck från katten till kattfångarens x-värde.

Sist ritar vi ett vertikalt streck från kattfångaren till kattens y-värde. Vad blev det för en geometrisk figur? Jo, en rätvinklig triangel. Och hypotenusan i den, är avståndet mellan katten och kattfångaren. Om håven är minst lika lång som den, är katten fast!

Vi använder Pythagoras sats för att räkna ut triangelns hypotenusa. Innan vi börjar programmera skriver vi ner det här som tydliga instruktioner: som pseudokod. Vi behöver ha koll på koordinaterna för kattfångaren och katten. Anteckna x och y-värdena för kattfångaren. Anteckna x och y-värdena för katten.

Anteckna håvens längd. Vi vill beräkna längden på triangelns hypotenusa, som här kallas för ‘c’ i Pythagoras sats. Sidan ‘a’ får vi genom att räkna ut differensen mellan kattfångarens x-värde och kattens x-värde. Skapa variabeln ‘a’, tilldela den värdet av kattfångarens x-värde minus kattens x-värde. Sidan ‘b’ får vi genom att räkna ut differensen mellan kattfångarens y-värde och kattens y-värde.

Skapa variabeln ‘a2’, tilldela den värdet av ‘a’ gånger ‘a’. På samma sätt med ‘b’. Räkna ut ‘b’ kvadrat och spara produkten i en ny variabel med namn ‘b2’. Skapa ‘c2’ och tilldela värdet av summan av ‘a2’ och ‘b2’. ‘c2’ är kvadraten av hypotenusan. För att beräkna hypotenusan tar vi roten ur variabel ‘c2’ och sparar resultatet i en variabel som vi ger namnet ‘c’.

Nu har vi ‘c’, som är avståndet mellan katten och kattfångaren. Dags att testa: OM avståndet c är längre än håvens längd. Säg att katten klarar sig. ANNARS Säg att katten är fångad! Låt oss göra det tydligt vilka rader i pseudokoden som hör ihop.

Vi drar in raderna som börjar med “Säg”. Den här raden utförs bara när Om-raden är sann. Och den här raden utförs bara när Annars-raden är sann. Nu gäller det bara för katten att hålla sig så långt bort från kattfångaren som det går!