Konstruera fyrhörningar

Vi ska rita en fyrhörning! Alla sidor ska vara fyra centimeter långa och alla vinklarna i hörnen ska vara räta, 90 grader. Börja med att rita en av sidorna med en linjal - en linje med längden fyra centimeter. Markera ena ändpunkten med A och den andra B. Nu ska vi rita nästa sida.

Den ska ha vinkeln 90 grader mot den första linjen. Vi använder en gradskiva för att få rätt vinkel. Lägg gradskivans raka del längs med linjen AB så att gradmarkeringen hamnar vid punkten A. Markera 90 grader med ett litet streck. Använd sen linjalen och rita en linje som har vinkeln 90 grader mot linjen AB.

Mät fyra centimeter på den nya linjen och markera den punkten med ett D. Rita på samma sätt en tredje linje, den tredje sidan. Den ska ha vinkeln 90 grader, mot linjen AB vid punkten B. Mät sträckan fyra centimeter på den nya linjen och markera den punkten med ett C. Nu: Rita den sista sidan.

En linje mellan punkterna C och D. Titta, det är en kvadrat! En kvadrat är ju en fyrhörning med lika långa sidor och räta vinklar. Nu, ska vi rita en fyrhörning med fyra olika längder, en oregelbunden fyrhörning. Hörnen kallar vi A, B, C och D.

Sidan AB ska vara 4 centimeter, BC 7 centimeter, CD 5 centimeter och DA 5,5 centimeter. Vi vet också att längden mellan A och C är 8 centimeter. Det är en av diagonalerna till fyrhörningen. Börja med att rita diagonalen, som är 8 centimeter lång. Markera ena ändpunkten A och den andra Varför C och inte B?

Jo, C för att den andra ändpunkten på diagonalen blir det tredje hörnet på fyrhörningen. Ställ in radien på en passare till längden på den första sidan i fyrhörningen, fyra centimeter. Sätt passarnålen i punkten A och rita en båge ovanför diagonalen AC. Nu: Ändra radien på passaren till den andra sidans längd, sju centimeter. Sätt nålen i punkten C.

Rita en båge, ovanför AC, som korsar den första bågen. Markera där bågarna korsar med ett B. Rita en linje mellan punkterna A och B och en till linje mellan C och B. Ser du att vi har ritat en triangel? Alla fyrhörningar består av två trianglar med en gemensam sida - diagonalen.

Om vi kan rita de två trianglarna - så har vi ritat fyrhörningen. Häng med här så ritar vi upp den andra triangeln. Ställ in radien på passaren till längden på tredje sidan, 5,5 centimeter. Sätt passarnålen i punkten A, och rita en båge under diagonalen AC. Ändra radien på passaren till längden på den fjärde sidan, fem centimeter. Sätt nålen i punkten C och rita en båge under diagonalen AC -som korsar den förra bågen.

Markera där bågarna korsar med D. Dra nu en linje mellan A och D och en till mellan C och D. Den andra triangeln är klar och det är också fyrhörningen! Alla fyrhörningar har: fyra sidor, fyra vinklar, och två diagonaler. Det är tillsammans 10 egenskaper.

I första exemplet fick vi reda på längden på fyra sidor och storleken på fyra vinklar. Det var åtta egenskaper. I det andra exemplet fick vi reda på längden på fyra sidor och en diagonal. Det var bara fem egenskaper, men det räckte! Om vi har en linjal, passare, gradskiva och penna så kan vi rita alla fyrhörningar bara vi vet minst fem egenskaper om dem.