การหารเศษส่วน

ตอนนี้ เราจะมาหารเศษส่วนกัน มันไม่ยากอย่างที่คิดหรอก แต่ถ้ายังไม่ได้เรียนรู้ วิธีการคูณเศษส่วนล่ะก็ ต้องไปศึกษามาก่อน เพราะเรา ต้องใช้มันด้วย มาเริ่มด้วยตัวอย่างง่ายๆ กันเถอะ เรามีน้ำมะนาวอยู่ 3 ลิตรและ ต้องการเทมันลงในแก้วหลายๆใบ แก้วละเศษ 1 ส่วน 4 ลิตร แล้วเราต้องใช้แก้วกี่ใบจึงจะพอ กับน้ำมะนาวล่ะ? กล่าวอีกนัยหนึ่งคือจะมี 1 ใน 4 อยู่เท่าไหร่ของเต็ม 3 ถ้าลองนับบนจอดูก็จะพบว่า มันมีอยู่ 12 จากทั้ง 3 ดังนั้นน้ำมะนาว 3 ลิตรจะใส่แก้ว ได้ทั้งหมด 12 แก้ว ทีนี้ จะต้องใช้แก้วกี่ใบจึงจะ ใส่น้ำมะนาวที่มีอยู่ครึ่งลิตรได้ หรือจะพูดอีกอย่างคือมีเศษ 1 ส่วน 4 อยู่ในเศษ 1 ส่วน 2 อยู่เท่าใด? ก็อย่างที่เห็น มีเศษ 2 ส่วน 4 อยู่ในเศษ 1 ส่วน 2 และน้ำมะนาวครึ่งลิตร ก็สามารถเทใส่แก้วได้ 2 ใบ มันไม่ง่ายเสมอไปที่จะหา ผลหารของเศษส่วน 2 ตัว ดังนั้น เราจะมาดูวิธีหารเศษส่วน ที่ใช้ได้ผลทุกครั้ง เพื่อให้เปรียบเทียบได้ เราจะใช้ตัวอย่างเดียวกัน จะมีเศษ 1 ส่วน 4 ในเศษ 1 ส่วน 2 อยู่เท่าใด หรือจะพูดว่าเศษ 1 ส่วน 2 หารด้วยเศษ 1 ส่วน 4 จะได้เท่าไหร่? มันเป็นเรื่องยากที่จะหารด้วยเศษส่วน ดังนั้นเราจึงต้องอยากเอาเศษส่วนออกไป จากตัวส่วน แล้วจะทำแบบนั้นได้ยังไงล่ะ? เราจะขยายตัวส่วนในเศษส่วนนี้ เพื่อให้ตัวส่วนกลายเป็นหนึ่ง ในการทำ เศษ 1 ส่วน 4 ให้กลายเป็น 1 เราจะขยายมันให้เป็น 4 หรือ 4 ส่วน 1 นี่จะทำให้ 1 คูณ 4 เท่ากับ 4 และ 4 คูณ 1 ก็เท่ากับ 4 และทำให้เศษ 4 ส่วน 4 กลายเป็น 1 แล้วเราก็จะทำแบบเดียวกัน กับตัวเศษของเศษส่วนนี้ ขยายเศษ 1 ส่วน 2 ด้วย 4 หรือ 4 ส่วน 1 ซึ่งจะได้เป็น 1 คูณ 4 เท่ากับ 4 และ 2 คูณ 1 เท่ากับ 2 ซึ่งจะทำให้เราได้เศษ 4 ส่วน 2 ซึ่งเท่ากับ 2 ผลหารที่ได้ก็คือเศษ 2 ส่วน 1 เท่ากับ 2 การหารตัวเลขด้วยเศษ 1 ส่วน 4 ก็จะเหมือนกับการคูณ ซึ่งจำนวนนี้ถูกคูณด้วย 4 หรือเศษ 4 ส่วน 1 นั่นเอง เศษ 4 ส่วน 1 คือสิ่งที่ตรงกันข้าม หรือกลับกันกับเศษ 1 ส่วน 4 ดังนั้นการหารตัวเลขด้วยเศษส่วน จึงเหมือนกับการคูณ ด้วยการกลับกันของเศษส่วนนั้น ลองใช้กฎนี้กับอีกตัวอย่างหนึ่งดูนะ เศษ 5 ส่วน 6 หารด้วย เศษ 4 ส่วน 5 ถ้าแบบนี้จะทำอย่างไรดีล่ะ? แทนที่เราจะหารด้วยเศษ 4 ส่วน 5 แต่เราจะคูณด้วยจำนวนที่กลับกันของมัน คือจำนวนใดล่ะ? หากสลับตำแหน่งระหว่างเศษและส่วน จะเห็นว่าจำนวนที่กลับกันของเศษ 4 ส่วน 5 คือ เศษ 5 ส่วน 4 ตอนนี้เราสามารถคูณ เศษ 5 ส่วน 6 ด้วยเศษ 5 ส่วน 4 ได้แล้ว สำหรับตัวเศษ เราจะได้ 5 คูณ 5 เท่ากับ 25 สำหรับตัวส่วน เราจะได้ 6 คูณ 4 เท่ากับ 24 ดังนั้นผลหารที่ได้ก็คือเศษ 25 ส่วน 24 หรือ 1 เศษ 1 ส่วน 24 ซึ่งเป็นจำนวนคละ จงจำกฎต่อไปนี้ให้ดีนะ การหารด้วยเศษส่วนจะเหมือนกับการคูณ โดยจำนวนที่กลับกัน เราจะได้จำนวนที่กลับกันของเศษส่วนนั้น โดยการสลับตำแหน่ง เพียงแค่สลับกันระหว่างตัวเศษและตัวส่วน ตัวอย่างเช่น เศษ 4 ส่วน 1 เป็นจำนวนกลับ ของเศษ 1 ส่วน 4 เมื่อเราคูณตัวเลข ด้วยจำนวนที่กลับกันของมันเอง และผลลัพธ์จะเป็น 1 เสมอ เช่น เศษ 1 ส่วน 4 คูณ เศษ 4 ส่วน 1 จะเท่ากับเศษ 4 ส่วน 4 หรือ 1 นั่นเอง