กำลังของสิบ

ระยะห่างระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์ อยู่ที่ประมาณหนึ่งแสนห้าหมื่นล้านเมตร เพื่อหลีกเลี่ยงการเขียนเลขศูนย์จำนวนมาก มันจึงมีเคล็ดลับที่ใช้การคูณซ้ำนิดหน่อย โดยการใช้เลขสิบ และมันเป็นแบบนี้ มันดูซับซ้อนไหมล่ะ? มาทบทวนกันหน่อยว่ามันทำหน้าที่ยังไง เรารู้ว่านิพจน์ของเลขยกกำลังนั้น คือการเขียนเรื่องการคูณที่เกิดซ้ำ X ยกกำลัง A หมายถึง X คูณด้วยตัวเองเป็นจำนวน A ครั้ง นิพจน์เลขยกกำลังที่มี 10 เป็นฐาน มีประโยชน์อย่างยิ่ง เมื่อเราต้องรับมือกับตัวเลขที่มากไป หรือน้อยเกินไป การคูณกับสิบเป็นเรื่องที่ง่าย แค่เพียงย้ายจุดทศนิยม ไปทางขวาหนึ่งตำแหน่ง หรือเพิ่มศูนย์ไปหนึ่งตัวในตอนท้าย ทุกครั้งที่ทำการคูณด้วยสิบ ให้ย้ายจุดทศนิยมไปทางขวาหนึ่งตำแหน่ง สำหรับกำลังของสิบ หรือเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นเลขสิบ คือจะมีผลลัพธ์เป็น 1 ตามด้วยเลขศูนย์เท่ากับจำนวนของกำลัง ที่ปรากฏ 10 ยกกำลัง 9 คือ 1 ตามด้วย 0 เก้าตัว หรือ หนึ่งพันล้าน แทนที่จะเขียนเลขศูนย์แบบยาวๆ ก็ให้ใช้เลขยกกำลังที่มีสิบเป็นฐาน แล้วเขียนจำนวนกำลังเท่ากับจำนวนของศูนย์ จากนั้นจึงคูณนิพจน์ที่มีสิบเป็นฐานนั้น ด้วยเลขที่จัดการได้ง่ายๆ เช่น เมื่อต้องการแสดง ระยะทางไปยังดวงอาทิตย์ คือหนึ่งแสนห้าหมื่นล้านเมตรหรือ 150 คูณ 10 ยกกำลัง 9 หรือ 1.5 คูณ 10 ยกกำลัง 11 เราสามารถใช้วิธีการเดียวกันนี้ ในการเขียนตัวเลขที่น้อยมากได้เช่นกัน กำลังของสิบที่ติดลบก็ สามารถทำสิ่งเดียวกันนี้ได้ เพียงแต่ต้องย้ายจุดทศนิยมไปทางซ้ายแทน เพื่อที่จะได้จำนวนที่น้อยกว่าหนึ่ง นิวเคลียสของอะตอมทองคำ มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 8.5 ในร้อยล้านล้านเมตร หรือ 8.5 เฟมโตมิเตอร์ เพื่อหลีกเลี่ยงค่าศูนย์ที่ยาวเหยียด หลังจุดทศนิยม เราสามารถเขียนว่า หนึ่งเฟมโตมิเตอร์เป็น 10 ยกกำลัง -15 เมตร ดังนั้นเส้นผ่านศูนย์กลางของ นิวเคลียสของอะตอมของทองคำ คือ 8.5 คูณ 10 ยกกำลัง -15 เมตร กำลังของสิบคือนิพจน์ของ เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นเลขสิบ เมื่อเลขที่ชี้กำลังเป็นบวก เราจะเลื่อนจุดทศนิยมไปทางขวา ตามตำแหน่ง ที่แสดงในเลขชี้กำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นลบ เราก็จะเลื่อนจุดทศนิยมไปทางซ้าย ตามที่กำลังบอกไว้เช่นกัน