![การคำนวนเลขยกกำลัง](https://static.studi.se/lessons/thumbs_small/MAH095.png)
การคำนวนเลขยกกำลัง
![ตัวอย่างวิดีโอ](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fstream.binogi.net%2Fstream%2FMAH095%2FMAH095_XX_en.jpg&w=3840&q=75)
Calculate:
เราได้รู้แล้วว่าเราใช้เลขยกกำลัง เพื่อแทนการคูณซ้ำๆ ซึ่งเรานำเอาเลขฐานมาคูณกับตัวมันเอง ตามจำนวนครั้ง ที่ปรากฏในเลขชี้กำลัง ตอนนี้เรากำลังทำการคำนวณ นิพจน์ของเลขยกกำลัง มาเริ่มจากการคูณกัน การคูณเลขยกกำลังสองนิพจน์ ที่มีฐานเหมือนกันนั้นง่ายมาก ดูนี่ 3 กำลัง 2 คูณกับ 3 กำลัง 3 ก็คือ 3 คูณ 3 คูณ 3 คูณ 3 คูณ 3 นั่นคือ 3 คูณด้วยตัวมันเอง 5 ครั้ง ดูที่เลขชี้กำลังสิ เราจะหาคำตอบได้โดยการรวมเลขกำลัง เหล่านั้น คือ 2 บวก 3 เป็น 5 3 กำลัง 2 คูณ 3 กำลัง 3 เท่ากับ 3 กำลัง 5 การหารเลขยกกำลังก็มีลักษณะเดียวกัน การคูณซ้ำๆหารด้วยการคูณซ้ำๆ สามารถทำได้ง่ายๆ โดยการลบตัวประกอบที่เป็นตัวเศษออก ให้เท่ากับจำนวนตัวประกอบ ที่เป็นตัวส่วนซึ่งอยู่ด้านล่าง เนื่องจากเรามีตัวประกอบที่เป็น เลขยกกำลังอยู่สองตัว เราจึงสามารถหักเอาแถวที่สั้นกว่า ออกได้หมด จะได้เป็น 4 คูณ 4 หารด้วย 1 หรือ 4 คูณกับ 4 หรือ 4 ยกกำลัง 2 จำนวนกำลังในตัวส่วนแสดงจำนวน ตัวประกอบที่สามารถลบออก จากตัวเศษได้ เราก็แค่เอากำลังในตัวส่วนไปหัก ออกจากกำลังในตัวเศษ การคูณและการหารนิพจน์ของ เลขชี้กำลังที่มีฐานเหมือนกัน คือการบวกหรือลบกำลังที่ปรากฏ สำหรับการคูณ : X ยกกำลัง A คูณ X ยกกำลัง B จะเท่ากับ X ยกกำลัง A บวก B และกับการหาร : X ยกกำลัง A หารด้วย X ยกกำลัง B จะเท่ากับ X ยกกำลัง A ลบ B สิ่งเหล่านี้คือ กฎข้อที่หนึ่งและสองของเลขชี้กำลัง ตอนนี้มันจะซับซ้อนขึ้น จะเกิดอะไรขึ้นกับนิพจน์ของ เลขยกกำลังที่ซ้อนกับ เลขยกกำลัง? ยกตัวอย่างเช่น 2 ยกกำลังให้มันเป็นสาม แล้วยกกำลัง สองให้มันอีกที 2 ยกกำลัง 3 ยกกำลังด้วย 2 ถ้าเขียนออกมาในรูปการคูณซ้ำๆ เราอาจรู้ได้ว่า มันจะเป็นยังไง การยกกำลังเลขที่ยกกำลังไปแล้ว เหมือนกับการคูณกำลัง นี่เป็นกฎข้อที่สามของเลขชี้กำลัง X ยกกำลัง A ยกกำลัง B เท่ากับ X ยกกำลัง A คูณ B นี่คือตัวอย่างที่น่าสนใจ เรารู้แล้วว่าเลขที่หารตัวมันเอง จะเท่ากับหนึ่ง แล้วเราก็รู้แล้วว่ากฏข้อที่สองกล่าวว่า การหารเลขยกกำลังที่มีฐานเหมือนกัน ก็เหมือนกับการลบกำลังของตัวส่วน จากตัวเศษ X ยกกำลัง 4 หารด้วย X ยกกำลัง 4 ต้องเป็น 1 เนื่องจากมีเลขเดียวกัน อยู่ในตัวเศษและตัวส่วน แต่มันก็จะต้องเป็น X ยกกำลัง 0 ด้วย เนื่องจาก X ยกกำลัง 4 ลบ 4 ก็คือ X ยกกำลัง 0 ซึ่งหมายความว่า X ยกกำลัง 0 นั้น เท่ากับ 1 ซึ่งจริงๆแล้ว จำนวนใดก็ตาม ที่ยกกำลัง 0 ก็จะเท่ากับ 1 นี่เป็นกฎข้อที่สี่ของเลขชี้กำลัง นิพจน์ของเลขชี้กำลังนั้นประกอบด้วย ฐานและกำลัง ฐานจะคูณกับตัวมันเองตามจำนวนครั้ง ของเลขชี้กำลัง เมื่อเราคูณนิพจน์ของเลขชี้กำลังที่มี ฐานเหมือนกัน กำลังของมันจะเพิ่ม และเมื่อเราหารนิพจน์ของเลขชี้กำลัง ด้วยฐานเดียวกัน นั้นคือเราลบกำลังของมันออกได้ง่ายๆ กำลังของกำลังในนิพจน์ที่มีเลขชี้กำลัง สามารถคำนวณจาก การคูณเลขชี้กำลังเหล่านั้น จำนวนเต็มบวกใดๆ ที่ยกกำลัง 0 จะมีค่าเท่ากับ 1