การขยายและย่อเศษส่วน : ตัวอย่างเพิ่มเติม

มีหลายสิ่งที่ต้องพูดถึงเกี่ยวกับ การขยายและย่อเศษส่วน ถ้าได้ดูวิดีโอแรก จะเห็นว่ามันมีเทคนิคเล็กน้อย ในการคูณตัวส่วน และตัวเศษ โดยที่เราสามารถหา ส่วนประกอบทั่วไปได้ เช่น เราสามารถหารทั้งตัวส่วน และตัวเศษนี้ได้ด้วย 5 และ 5 หารด้วย 5 ก็คือ 1 ซึ่ง 1 ไม่มีผลใดๆกับการคูณ 3 คูณ 1 นั้นได้ 3 และ 12 คูณ 1 ก็เป็น 12 ดังนั้นเราสามารถข้าม 1 ในการคูณไปได้เลย สังเกตเห็นไหมว่ามีอะไรเกิดขึ้น? เมื่อเรามีตัวประกอบเดียวกันในตัวส่วน และตัวเศษ เราจึงสามารถลบมันออกไปได้ทันที ตัวประกอบที่เหมือนกันในตัวส่วนและตัวเศษ จะกำจัดกันและกันออกไป แต่ระวังไว้ สิ่งนี้ใช้ได้เฉพาะกับแค่ ตัวประกอบในการคูณ ดูนิพจน์นี้สิ เราสามารถตัด 5 ทั้งสองตัวนี้ ไปได้หรือเปล่า? ไม่ได้เลย มันมีการบวกที่ตัวเศษ ดังนั้น เราจึงไม่อาจตัด 5 ทั้งสองตัวนี้ไปได้ ในการย่อหรือขยายเศษส่วน เราจะต้องคูณ หรือหารทั้งตัวส่วนและตัวเศษโดยตลอด ด้วยตัวเลขเดียวกัน มิฉะนั้น อัตราส่วนระหว่าง ตัวเศษและตัวส่วน จะทำให้ค่าของมันเปลี่ยนไป สิ่งที่เราทำได้ในจุดนี้ก็คือ แบ่งเศษส่วนให้เป็น เศษส่วนสองตัว ที่มีตัวส่วนเหมือนกัน ตอนนี้มันง่ายขึ้นแล้ว เศษส่วน ทั้งสองสามารถหารด้วย 5 ได้ จากนั้น ก็แค่ต้องคำนวณผลรวมของมัน เศษส่วนสามารถแบ่งออกได้ เป็นเศษส่วนหลายตัว โดยมีตัวเศษที่ยังเท่ากันอยู่ ดูที่เศษส่วนตัวนี้ เราจะทำให้มันง่ายขึ้นได้ไหม? ได้สิ เนื่องจากทั้งตัวส่วน และตัวเศษสามารถหารได้ด้วย 25 เราสามารถตัดทอนมันด้วย 25 ได้เป็น 2 ส่วน 5 ความจริงที่ว่า 25 หารได้ทั้ง 50 และ 125 ก็จะชัดเจน แล้วเศษส่วนนี้ล่ะมีค่าเท่าใด? 66 หารด้วย 42 เราจะทำให้มันง่ายขึ้นได้ไหม? ถ้ายังนึกไม่ออก ก็ให้เริ่ม ด้วยการดูว่า ทั้งตัวส่วนและตัวเศษ เป็นจำนวนคู่หรือเปล่า ถ้าเป็น ก็สามารถตัดทอนด้วย 2 ได้เลย จากนั้นค่อยทดสอบว่า มันหารด้วยจำนวนเฉพาะ เช่น 3, 5 หรือ 7 ได้ไหม ตรงนี้ ทั้งคู่นั้นถูกหารด้วย 3 เป็น 11 ส่วน 7 เราสามารถทำให้มันง่ายขึ้นโดยใช้ 6 ทั้ง 66 และ 42 ต่างก็อยู่ในสูตรคูณแม่ 6 แต่ถ้าเราไม่รู้วิธีที่สามารถ ลดความซับซ้อนได้โดยตรง ก็ค่อยๆ หาทางทำแบบที่เราเพิ่งทำไป ทีละขั้นตอน ด้วยการเอาจำนวนเฉพาะมาช่วย อย่าลังเลที่จะทบทวนบทเรียน เรื่องการหาร เพื่อเรียนรู้เทคนิคเกี่ยวกับวิธี ค้นหาตัวเลขที่สามารถหาร ได้อย่างเท่าเทียมกัน