ความชันของเส้นตรง

ถ้าเราเข้าใจการเปลี่ยนแปลง ตามสัดส่วนและค่าคงที่แล้ว ถึงเวลาที่จะเรียนรู้ต่อและศึกษา การคำนวณความชันของเส้นพิกัด ในการคำนวณความชันของเส้น เราต้องการสองจุดบนเส้นตรง เราเลือก A และ B สำหรับแถวนี้ ความชันบอกเราว่าเส้นจะขึ้นหรือลงไปไกล แค่ไหนในทุกๆขั้น เส้นประ 2 เส้นนี้ได้แสดงการ เปลี่ยนแปลงในแนวตั้งและแนวนอน กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ Y จะเปลี่ยน เมื่อ X เปลี่ยนไปอย่างเจาะจง ความยาวของเส้นประแนวตั้ง จะเท่ากับความต่าง ของค่า Y ระหว่างจุด A และ B และความยาวของเส้นแนวนอน จะเท่ากับค่าความต่าง ในค่า X ระหว่างจุดสองจุด ความชันคือผลหารของสองความยาวนี้ หากมีความต่างระหว่างค่า Y มากขึ้น เราจะได้จำนวนและความลาดชัน ที่มากกว่าเดิม หากมีความต่างมากขึ้นระหว่างค่า X เราจะได้ ผลหารและความชันที่น้อยลง หากความต่างระหว่างค่า X เท่ากับความต่างระหว่างค่า Y ความชันจะเท่ากับ 1 ซึ่งหมายถึง ความชันจะเป็น 45 องศา ทีนี้เราจะมาทำเลขเพื่อหาค่าความชันกัน เพื่อหาความต่างของค่า Y ให้ใช้ค่า Y ของจุด A ลบ Y ของจุด B หรือ 6 ลบ 2 จากนั้นจึงหารด้วยความต่างระหว่างค่า X ค่า X ของจุด A ลบค่า X ของจุด B หรือ 3 ลบ 1 มันไม่สำคัญว่าเราจะเริ่มจาก จุดใด ตราบใดที่เราใช้มัน ตามลำดับเหมือนกัน ทั้งตัวส่วนและตัวเศษ มันไม่สำคัญด้วยว่าเราจะเลือก 2 จุดไหน เนื่องจากเราต้องการความต่างสัมพัทธ์ ของการเปลี่ยนแปลงระหว่าง แนวตั้งและแนวนอนเท่านั้น ซึ่งใช้ได้กับ สองจุดใดก็ตามบนเส้นพิกัด ให้ทำการลบและหารดูสิ แล้วเราจะได้ 2 เส้นที่ผ่านจุด A และ B จะมีความชันเท่ากับ 2 เรามักจะใช้ตัวอักษร K เพื่อแทน ความลาดชันหรือความชัน ลองเขียนว่า K เท่ากับ 2 มันหมายถึงว่าในทุกหนึ่งขั้นข้างหน้า เส้นจะขึ้นไปด้านบนสองขั้น ดูเส้นนี้สิ เส้นนี้มันเอียงลงไปทางอื่น ให้ลองคำนวณความชันของเส้น แล้วดูว่าจะเกิดอะไรขึ้น ใช้สูตรและให้ C เป็น X1 และ Y1 และ D เป็น X2 และ Y2 1 ลบ 2 คือ -1 และ 4 ลบ 1 คือ 3 หากทั้งเศษและส่วนเป็นจำนวนติดลบ ผลหารก็จะเป็นบวก แต่ตรงนี้ มีเพียงหนึ่งในนั้นเท่านั้น ที่ติดลบและเราก็ได้ผลหาร เป็น -1 ส่วน 3 ความชันของเส้น จึงติดลบ และเส้นที่มันลาดลงมาด้านล่าง และชันลงล่างคือความหมายของการติดลบ สำหรับทุกหนึ่งขั้นไปทางขวา เส้นจะ ลงล่าง 1 ใน 3 ขั้น ความชันติดลบหมายถึงเส้นที่ลาดลงมา ทีนี้เห็นไหมว่าเส้น 2 เส้นนี้ มีความชันเท่ากัน? เส้นใหม่ไม่ผ่านจุด C และ D ทว่าความชันของมันเท่ากัน เมื่อเส้นทั้งสองมีความชันเท่ากัน มันก็จะขนานกัน ซึ่งหมายความว่ามันจะไม่ตัดกันเลย เส้นตรงสองเส้นอาจมีจุด 1 จุดร่วมกันได้ หรือมีความชันเดียวกันได้ แต่มันไม่อาจ แชร์ทั้งความชัน และจุดหนึ่งจุด ความชันของเส้นจะเป็นตัววัด ว่ามันชันแค่ไหน เรามักจะเขียนแทนด้วยตัวอักษร K หาก X แทนเวลา ความชันของเส้น ก็จะอธิบายอัตราการเปลี่ยนแปลง เส้นตรงที่ชันหมายถึงความชันที่มากขึ้น และค่าของ K ที่มากขึ้น ในการคำนวณความชันของเส้นตรง เราเพียงต้องรู้จุดสองจุดบนเส้นตรง การลบจุดพิกัดจุดหนึ่งออกจากอีกจุดหนึ่ง แล้วหารคำตอบ เราจะได้ความต่าง สัมพัทธ์ระหว่างจุดต่างๆ เส้นที่มีความลาดชันเป็นบวก จะขึ้นบนไปทางขวา และเส้นที่มีความลาดชันติดลบ และจะลงไปด้านลง เส้นสองเส้นที่ขนานกันจะมี ความชันเท่ากัน แต่ไม่มีทางตัดเลยกัน