สมการเส้นตรง

นี่คือเส้นตรงบนระบบพิกัด การจะทราบข้อมูลเกี่ยวกับทั้งตำแหน่ง และความชันของเส้นตรง เราสามารถใช้ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ คือสมการเส้นตรง สมการเส้นตรงนี้คือ y = 2x + 1 รูปแบบทั่วไปของสมการ คือ y = kx + m สมการนี้บอกเราไว้ 2 สิ่ง สิ่งแรกคือเมื่อ x เพิ่มขึ้น y ก็จะเพิ่มขึ้น 2 เท่า นี่คือความชันหรือ k บอกไว้ สิ่งที่สองก็คือมันบอกเราว่า เมื่อ x เป็น 0 ค่า y จะอยู่ที่ 1 นี่คือสิ่งที่ +1 บอกไว้ในตอนท้าย ดังนั้น M จะบอกเราว่าค่าของ y คือเท่าใด เมื่อ x เท่ากับศูนย์ หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ จุดที่เส้นตรงตัดผ่านแกน y แต่ถ้าไม่มีเส้นตรงมาให้ และเรามีสมการแบบนี้ แล้วเราจะทำอย่างไรล่ะ? เราก็แค่วาดเส้นขึ้นมาเอง ให้สร้างรางบนแผ่นกระดาษ ให้ X เท่ากับ 0 แล้วเขียนลงในตาราง ตอนนี้เราจะใช้สมการเพื่อหาค่าของ y เมื่อ X เป็น 0 เราจะได้ y = 2 เราจะเห็นมันได้โดยตรงจากสมการนี้ มันคือค่า m ที่เราคำนวณออกมา ให้เขียนไว้ในตาราง จากนั้นให้ y เป็น 0 แล้วแยก x ออกมา จะได้ 2/3 ให้เขียนลงไปในตารางด้วย ทุกแถวในตารางแสดงถึงจุดพิกัดต่าง ในเส้นตรง หนึ่งคือตำแหน่งที่เส้นตรงตัดผ่านแกน x หรือจุดตัด x และอีกจุดหนึ่งก็คือ ตำแหน่งที่เส้นตรงตัดผ่านแกน y หรือจุดตัด y และตอนนี้ก็ถึงเวลา วาดเส้นตรงขึ้นมาแล้ว เริ่มด้วยการวาดเส้นในแนวนอน และแนวตั้ง ซึ่งทำให้เกิดระบบพิกัดร่วมกัน ใส่ชื่อกำกับแกนด้วยตัว x และ yแล้วใส่ค่าต่อจากนั้น นำเอาตำแหน่งของสองจุดจากตารางของเรา มาเขียนไว้ในระบบพิกัด ใช้ไม้บรรทัดวาดเส้นตรง ผ่านจุดพิกัดเหล่านั้น ตอนนี้เราจะทดสอบว่ามันถูกต้องหรือไม่ เลือกจุดที่สามในเส้นพิกัดของเรา เลือกเอาอันที่อ่านง่าย ในกรณีนี้ที่ x เท่ากับ 1 ให้ใส่ จุดนี้ลงไปในตารางของเราด้วย ใส่ x และ y ของจุดพิกัดนี้ลงในสมการ และทำให้มันง่ายขึ้น ตอนนี้เราก็รู้ค่าทั้งหมดในสมการแล้ว เราสามารถดูว่าสมการนั้นถูกต้องหรือไม่ ใช่แล้ว คำตอบของเราถูกต้อง นี้หมายความว่าเส้นตรงที่เราวาดนั้น สอดคล้องกับสมการ สมการของเส้นตรงนั้นให้ข้อมูล เพียงพอจนทำให้เราวาดเส้น ที่เป็นเส้นตรงในระบบพิกัดได้ การจะทำเช่นนั้น ให้วาด ตารางแล้วกำหนดค่าให้ x จากนั้นใส่ค่า x ลงไปในสมการ แล้วแก้มันเพื่อหาค่า y ให้เขียนค่า y ที่ได้ลงในตารางด้วย เราสามารถทำตรงกันข้ามได้เช่นกัน กำหนดค่า y และคำนวณค่า x อ่านพิกัดจากตาราง แล้วใส่ชื่อให้จุดต่างๆ จากนั้นให้ใช้ไม้บรรทัดมาวาด เส้นตรงในระบบพิกัด เราต้องการจุดสองจุดในการวาดเส้นตรง แต่ใช้สามจุดมาคำนวณได้ เพื่อความแม่นยำ