สมการเส้นตรงในรูปแบบต่างๆ

สมการเส้นตรงจะให้ข้อมูลทั้งหมด ที่เราต้องใช้วาดเส้นตรงในระบบพิกัด รูปแบบทั่วไปของสมการเส้นตรง คือสิ่งที่เรียกว่า สมการเส้นตรงแบบความชันและส่วนตัดแกน K คือการไล่ระดับสีที่แสดงถึงความชัน M คือค่าคงที่ซึ่งแสดงสถานที่ๆ เส้นตรงตัดกับแกน Y แต่สมการเส้นตรงสามารถเขียน ได้หลายแบบ มันอาจมี ลักษณะแบบนี้ หรือแบบนี้ หรือแบบนี้ สามแบบแรกอธิบาย เส้นตรงเดียวกัน แต่แบบที่สี่จะค่อนข้างพิเศษ เราจะลองมาดูทีละส่วนกัน นี่คือสมการเส้นตรงใน รูปแบบของจุดที่เป็นความชัน และมันเป็นไปในลักษณะนี้ ถ้าเรารู้จุดหนึ่งจุดและรู้ความชัน ของเส้นตรง เราจะเอาจุด X และ Y เข้าไปแทนที่ X1 และ Y1 ในสมการ ปล่อยให้ X และ Y ไว้เป็นค่าที่ เราไม่รู้ทั้งสองตัวในสมการ เราใส่ K ซึ่งเป็นความชัน ในกรณีนี้ คือ 2 แก้สมการโดยการแยก Y ไว้ตัวเดียว ทางซ้าย เรามีเส้นตรงในรูปแบบ สมการเส้นตรงแบบความชันและส่วนตัดแกน อีกครั้ง แล้วรูปแบบนี้ล่ะ? สมการเส้นตรงรูปแบบนี้ จะเรียกว่า รูปแบบมาตรฐาน ในรูปแบบทั่วๆไป มันจะเป็นแบบนี้ ให้สังเกตว่า C ไม่ได้ระบุจุดตัดของ Y ถ้าเราเห็นสมการเชิงเส้นในรูปแบบนี้ อย่าตกใจไป แค่เพียงแก้สมการของ Y กล่าวอีกนัยหนึ่ง แยก Y ตัวเดียว ไว้ทางซ้ายเพื่อให้กลับไป เป็นรูปแบบของความชัน ที่ตัดกันในแบบที่เราคุ้นเคย นี่คือรูปแบบง่ายที่สุด เราจะอ่านด้านซ้ายให้เป็น F ของ X ซึ่งนี่เป็นอีกวิธีหนึ่ง ที่ชี้ให้เห็นว่าสมการ ก็คือฟังก์ชั่นของ X หรืออีกนัยหนึ่ง มันคือสิ่งที่เปลี่ยนไปเมื่อ X เปลี่ยน นอกเหนือจากนั้น มันยังทำงาน ได้เหมือนกับ รูปแบบความชันและส่วนตัดแกน ในกรณีนี้จะใช้ U แทน M แต่มันก็หมายถึงสิ่งเดียวกัน ตัวอักษรเป็นเพียงป้ายกำกับ และตราบใดที่เรารู้ว่ามันหมายถึงอะไร เราก็สามารถใช้ตัวอักษรใดก็ได้ มันอาจเป็น g (t) = 2t + a หรือเราอาจใช้ตัวอักษรกรีก α = 2β + γ มันมีรูปแบบเดียวกัน และอธิบายเส้นตรงเหมือนกัน อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้กลับ แตกต่าง มันก็เป็นสมการเชิงเส้นด้วย แต่ดูแตกต่างไป มันไม่มีค่า Y เลย นี่คือเส้นตรงที่ X เท่ากับ 4 เสมอ และนั่นไม่ได้บอกอะไรเลยเกี่ยวกับ Y แล้วเส้นตรงดังกล่าวมีลักษณะอย่างไร? อืม มันก็คือเส้นตรงในแนวตั้ง ซึ่งขนานกับแกน Y และตัดแกน X ที่ 4 ทุกจุดในบรรทัดนี้ X มีค่าเท่ากับ 4 Y ขาดไป ดังนั้นจึงไม่ได้กำหนดไว้ และอันนี้ เดาได้ไหมว่าสมการ ของเส้นนี้คืออะไร? ตรงนี้ Y จะเท่ากับ -2 เสมอ และ X ไม่ได้กำหนดไว้ มันจึงเขียนได้เป็นแบบนี้ ถ้าใครคุ้นเคยกับรูปแบบ ของสมการเหล่านี้ ก็จะสามารถวาดเส้น ในระบบพิกัดได้ ไม่ว่ามันจะเป็นสมการรูปแบบใดก็ตาม