ระบบสมการเส้นตรง

มาเรียอยู่ในรถคันใหม่ ระหว่างทางไปพบมิคาอิล มิคาเอลขี่จักรยานเพื่อไปหามาเรีย มาเรียเดินทางได้เร็วกว่ามิคาอิล ถึง 3 เท่า มิคาอิลและมาเรียอยู่ห่างกัน 8 กิโลเมตร พวกเขาจะพบกันที่ไหนและเมื่อไหร่? เราสามารถแก้ปัญหานี้ได้ ด้วยสมการเส้นตรง ให้ y เป็นตัวแทนระยะทาง จากบ้านของมาเรีย มาเรียเริ่มออกเดินทางจากบ้าน ที่ซึ่ง y เป็น 0 เธออยู่ห่างจากบ้านของเธอ 0 กิโลเมตร มิคาอิลเริ่มเดินทางซึ่งไกลออกไป 8 กิโลเมตร ให้แกน x แทนเวลา โดยมีหน่วยเป็นนาที ให้ความเร็วของมิคาอิล เป็น 0.3 กิโลเมตรต่อนาที นั่นคือประมาณ 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง การเคลื่อนไหวของมิคาอิลสามารถ อธิบายได้ด้วยสมการเส้นตรง -0.3x + 8 -0.3x หมายถึงระยะห่างจากบ้านของมาเรีย ลดลง 0.3 กิโลเมตรในทุกๆ นาที เวลา 1 นาทีตรงกับหนึ่งขั้นบนแกน x ส่วน 8 หมายถึงจุดเริ่มต้น เมื่อเวลาคือ x เป็น 0 เมื่อมิคาอิลยังยู่ที่แกน y เขาอยู่ ห่างจากบ้านของมาเรีย 8 กิโลเมตร มาเรียขับรถเร็วกว่ามิคาอิลถึง 3 เท่า 0.9 กิโลเมตรต่อนาที หรือ มากกว่า 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ระยะห่างระหว่างมาเรียและบ้านของเธอ เพิ่มขึ้นในขณะที่มาเรียขับรถ อัตราการเปลี่ยนแปลง หรือค่า k จึงเป็นบวก เธออยู่บ้านในตอนเริ่มต้น ดังนั้น m หรือระยะทางจากบ้านของเธอจึงเป็น 0 มิคาอิลและมาเรียต่างขับรถ มาหากันและพบกันที่นี่ จากแผนภาพเราสามารถบอกได้แล้วว่า พวกเขาจะพบกันที่ไหน และเมื่อไหร่ เส้นตรงสองเส้นตัดกันที่ซึ่ง y เท่ากับ 6 ดังนั้นพวกเขาพบกันในจุดที่ห่างจากบ้าน ของมาเรียไป 6 กิโลเมตร และใช้เวลาประมาณ 6 -7 นาที วิธีนี้เราสามารถแก้ระบบสมการได้ ด้วยกราฟ โดยใช้เส้นตรงสองเส้น ซึ่งหมายความว่าเราจะได้ ค่า x และ y ที่ไม่ซ้ำกัน แต่แก้ทั้งสมการในเวลาเดียวกัน ด้วยการหาจุดที่มารวมกัน และเรายังแก้โจทย์พีชคณิตได้ โดยไม่ต้องใช้กราฟ สิ่งที่เรากำลังตามหา คือจุดที่สมการ ของทั้งมิคาอิลและมาเรีย ให้ค่าเดียวกัน หรือที่ซึ่ง y1 เท่ากับ y2 หากมีค่าที่ทางด้านซ้ายทั้งสองเท่ากัน นั่นก็หมายความว่าทั้งทางด้านขวา ก็เท่ากันด้วย ให้เอาทั้งสองจากทางด้านขวาจาก สองสมการมาสร้างอีกสมการ ค่าของพวกมันจะเท่ากันกับค่าเดี่ยวของ X แก้สมการเพื่อให้ได้ x ตัวเดียวด้านหนึ่ง x หมายถึงจำนวนนาทีที่ผ่านไปจนกว่า มิคาอิลและมาเรียจะมาพบกัน นั่นคือเวลาที่พวกเขาพบกัน เมื่อ x เท่ากับ 6 และ 2/3 หรือหลังจาก 6 นาทีและ 40 วินาที ตอนนี้เราสามารถแทนค่านี้ เข้าไปในสมการแรกได้ คนใดคนหนึ่งของพวกเขาจะทำแบบนั้น เพราะมิคาอิลและมาเรีย ต่างก็อยู่ในสถานที่เดียวกันในช่วงเวลานี้ สมการของมาเรียนั้นดูง่ายเล็กน้อย ลองใช้มันดู ลองแก้ y เวลาที่พวกเขาพบกัน ทั้งคู่ต่างอยู่ ห่างจากบ้านของมาเรีย 6 กิโลเมตร ลองเปรียบเทียบกับวิธีทำ ในแผนภาพและตรวจดูสิว่า คำตอบที่เราได้เหมือนกันไหม การแก้ระบบสมการเชิงเส้น สองเส้นแบบกราฟิก เราจะต้อง วาดเส้นสองเส้นลงในระบบพิกัด และหาจุดพิกัด x และ y ที่เส้นตัดกัน เส้นสองเส้นสามารถตัดกันแม้ว่าความลาดชัน ของพวกมันจะเป็นบวกหรือลบเหมือนกัน ตราบใดที่ความชันของเส้นเหล่านั้น ยังต่างกัน มันจะตัดกันอย่างแน่นอน แต่ถ้าพวกมันขนานกัน มันก็จะไม่มีทางตัดกัน ในกรณีเช่นนี้ จึงไม่มีวิธีแก้ ระบบสมการดังกล่าว