สี่เหลี่ยมจตุรัสและสี่เหลี่ยมผืนผ้า

มาเรียจะทำการทาสีโรงเลี้ยงม้าเสียใหม่ เธอเริ่มทาสีดำที่ประตู ประตูแต่ละบานเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า การจะคำนวณจำนวนสีที่เธอต้องใช้นั้น มาเรียต้องคำนวณ พื้นที่ผิวของประตูทุกบานก่อน มาเรียหยิบกระดาษโน๊ตออกมา แล้ววาดภาพร่าง ประตูเหล่านั้นสูง 2.25 เมตร รวมทั้งสองบานมีความกว้าง 4 เมตร มาเรียลากเส้นตรงในทุกเมตร เพื่อให้คำนวณได้ว่า ประตูนั้นมีพื้นที่กี่ตารางเมตร มันเป็น 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ตารางเมตร และยังมีอีกนิดหน่อยที่ด้านบน ซึ่งยังไม่ได้รวม แต่มาเรียต้องการ รู้อย่างชัดเจนว่า พื้นที่ที่เธอจะต้องทาสีนั้น มีขนาดเท่าใด ในการคำนวณพื้นที่ของประตูโรงเลี้ยงม้า มาเรียคูณความกว้างด้วยความสูง แต่ในวิชาเรขาคณิต เราจะ ไม่เรียกว่าความกว้างเลย แต่เรียกว่าฐาน และมันก็เท่ากับ 4 เมตร ความสูงในเรขาคณิต ก็ยังเรียกว่าความสูงเช่นเดิม มันคือ 2.25 เมตร และ 4 คูณ 2.25 เท่ากับ 9 ตารางเมตร พื้นที่ของประตูคือ 9 ตารางเมตร ดูหน่วยสิ ตัว M ยกกำลัง 2 หรือ ตารางเมตร เป็นพื้นที่ที่ได้ เมื่อเราคูณฐาน ด้วยความสูงที่เป็นเมตร ถ้ามาเรียวัดฐานและความสูง เป็นเซนติเมตร คำตอบก็จะเป็นหน่วยเซนติเมตรกำลังสอง ตอนนี้มาเรียกำลังจะวัดผนัง ของโรงเลี้ยงม้านี้ด้วย และเธอก็เริ่มจากส่วนล่าง มันกว้าง 5 เมตรและความสูงไปจนถึงเพดาน ก็มี 5 เมตรเช่นกัน มันเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส เนื่องจากสี่เหลี่ยมจตุรัสก็เป็น สี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วย เราจึงได้พื้นที่มา ด้วยการเอาฐานคูณความสูง ความสูงคือ 5 เมตรคูณความกว้าง 5 เมตร ฉะนั้นผนังจึงมีพื้นที่ 25 ตารางเมตร แต่เนื่องจากฐานและความสูง ในสี่เหลี่ยมจตุรัสเท่ากัน เราจึงทำแบบนี้ได้ คือ เอาข้างใดข้างหนึ่งคูณตัวมันเอง พูดอีกอย่างได้ว่า เอาข้างยกกำลังสอง แต่เดี๋ยวก่อน เราไม่ควรนับผนังทั้งหมด เพราะมีพื้นที่ส่วนหนึ่งเป็นประตู ดังนั้น มาเรียจึงเอาพื้นที่ของผนังคือ 25 ตารางเมตรมาลบด้วยพื้นที่ของประตู คือ 9 ตารางเมตร ซึ่งเท่ากับ 16 ตารางเมตร ยังมีส่วนที่เหลือของผนัง ซึ่ง ไม่ได้เป็นจตุรัสหรือผืนผ้า เราจะมาคำนวนกันครั้งต่อไป พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จะเท่ากับฐานคูณความสูง จงวัดฐานและความสูงออกมา เป็นหน่วยเดียวกันเราจะได้คำตอบ ในหน่วยเหล่านั้นที่ยกกำลังสอง พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เราจะหาได้ โดยเอาด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้น ไปคูณตัวมันเอง: 1 เมตรคูณ 1 เมตร จะเท่ากับ 1 เมตรกำลังสอง