รูปสี่เหลี่ยมอื่นๆ

มาเรียใช้เวลาช่วงสุดสัปดาห์ ทาสีโรงเลี้ยงม้า เธอทาสีประตูและผนังด้านนอก บางส่วนเสร็จไปแล้ว ยังเหลือผนังหน้าจั่วส่วนบน และด้านข้างของบันได แน่นอนว่ามาเรียอยากรู้ว่า พื้นที่ผิวเป็นเท่าไหร่เพื่อที่จะ ไปหาสีมาทาให้พอ ทั้งหน้าจั่วด้านบนและบันได เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบบเอียง มาเรียเริ่มงานจากบันได เป็นลำดับแรก นี่เป็นรูปร่างแบบไหนกันนะ? ถ้าเราทำให้มันเป็นแบบนี้ เราก็อาจนึกออก นี่คือสี่เหลี่ยมด้านขนาน ด้านตรงข้ามของมันทั้ง แบบขนานกันและด้านเท่ากัน แม้ว่าสี่เหลี่ยมด้านขนานจะดูเอียง เมื่อเทียบกับสี่เหลี่ยมผืนผ้า แต่จริงๆเราคำนวณพื้นที่ด้วยวิธีเดียวกัน คือเอาฐานไปคูณความสูง แต่นั้นมันถูกเหรอ? มันเอียงขนาดนั้น แล้วมัน จะเหมือนกันได้ยังไง? จริงๆ แล้วมันเป็นอย่างนี้ ลองตัด แบบร่างตรงนี้ออกแล้วดูว่าเกิดอะไรขึ้น เราจะได้รูปสามเหลี่ยมมา และถ้าเราเลื่อนมันจากตรงนี้ มันก็จะพอดีและตอนนี้ ก็กลายเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า ฐานและความสูงยังคง เหมือนกัน ดังนั้นฐานคูณสูง จะให้พื้นที่ ทั้งของสี่เหลี่ยมผืนผ้าและด้านขนาน เมื่อมาเรียทำการวัดบันได เธอจะต้องระวังให้ดีว่า ส่วนใดเป็นฐาน ซึ่งมีขนาด 3 เมตร จากนั้นก็ไปวัดความสูง ซึ่งทำมุมฉากกับฐาน โดยได้สูง 90 เซนติเมตร ฐานคูณความสูง สามคูณ 0.9 เมตรเท่ากับ 2.7 ตารางเมตร นั่นคือพื้นที่ด้านข้างบันได แล้วหน้าจั่วล่ะ? มันเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน ด้วยหรือเปล่านะ? ไม่เลย มันคือสี่เหลี่ยม แบบอื่น มันมีด้านตรงข้ามสองด้านที่ขนานกัน และอีกสองด้านที่ไม่ได้ขนานกัน ทั้งสองด้านตรงข้ามที่ไม่ขนานกัน จะมีความยาวเท่ากัน นี่คือสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูจะถูก คำนวณในลักษณะเดียวกันเสมอ ไม่ว่ามันจะเป็นหน้าจั่วหรือไม่ก็ตาม มี 2 วิธีง่ายๆ ในการคิด วิธีแรกเข้าใจง่าย แต่ต้องใช้ เวลาคำนวณนาน ทำแบบนี้ แล้วเราก็จะได้สี่เหลี่ยม ผืนผ้าและสามเหลี่ยมสองรูป ตอนนี้เราสามารถคำนวณพื้นที่ของ แต่ละรูปแบบแยกกันได้แล้ว แล้วเอามารวมกัน ก็จะได้ พื้นที่ของเหลี่ยมคางหมู แต่มีวิธีที่เร็วกว่าในการคำนวณ หาพื้นที่ดังกล่าว ก่อนอื่นให้ดูสิ่งที่เกิดขึ้น เมื่อเราเอาฐานไปคูณความสูง ซึ่งเราจะได้พื้นที่นี้ ซึ่งใหญ่เกินไป แต่จริงๆ แล้วมีอีกฐานหนึ่งที่สั้นกว่า สี่เหลี่ยมคางหมูมีฐานสองฐาน ฐานหนึ่งสั้นและฐานหนึ่งยาว ถ้าคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้วยฐานที่สั้นกว่า เราจะได้พื้นที่นี้ซึ่งมันก็จะเล็กเกินไป ความจริงก็คือเราจะได้พื้นที่สี่เหลี่ยม คางหมูที่ถูกต้อง หากเราหาฐาน ที่อยู่ตรงกลางพอดีระหว่างฐานที่สั้น และฐานที่ยาวได้ แล้วคูณมันด้วยความสูง ตรงนี้ เรามีสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีพื้นที่ เท่ากับสี่เหลี่ยมคางหมู ในการคำนวณความยาวของฐานดังกล่าว เราต้องทำแบบนี้ รวมความยาวของฐานทั้งสอง และหารผลรวมนั้นด้วย 2 ซึ่งเราจะได้ค่าเฉลี่ย ระหว่างฐานที่สั้นกับฐานที่ยาว แล้วคูณด้วยความสูง มาเรียได้วัดหน้าจั่วของโรงเลี้ยงม้า และพบว่าส่วนฐานที่ยาวกว่า ด้านล่างยาว 5 เมตร ส่วนฐานที่สั้นกว่าด้านบนยาว 3 เมตร และความสูงคือ 2 เมตร เธอเอาค่าที่วัดได้ไปใส่ในสูตร และคำนวณหาพื้นที่ ได้เป็น 8 ตารางเมตร เราจะได้พื้นที่ รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานด้วยวิธี เดียวกันกับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยใช้ฐานคูณความสูง พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู จะต้องคำนวณแบบนี้ คือใช้ฐานยาวบวกฐานสั้น แล้วหารด้วย 2 แล้วคูณด้วยความสูง