ลูกบาศก์และทรงเหลี่ยมลูกบาศก์

นี่คือตู้เลี้ยงปลา 2 ตู้ที่เติมน้ำแล้ว เราจะมาคำนวณปริมาณน้ำ ที่มันสามารถบรรจุได้ ในโจทย์นี้ เราจะเกี่ยวกับปริมาตร เช่นเดียวกับที่เราสามารถวัดพื้นที่ เป็นตารางเมตร หรือตารางเซนติเมตร เรายัง สามารถคำนวณปริมาตร เป็นหน่วย เช่นลูกบาศก์เมตร และลูกบาศก์เซนติเมตรได้ ลูกบาศก์ที่มีด้านข้างยาว 1 เซนติเมตร ใหญ่เท่าๆกับ ก้อนน้ำตาลก้อน วิธีหนึ่งในการวัดตู้ปลาก็คือ ให้เติมก้อนแบบนี้ลงไป แล้วนับว่ามันมีจำนวน ลูกบาศก์ที่ใส่ลงไปพอดีอยู่เท่าไหร่ แต่มันไม่อาจนำไปใช้ได้จริง และคำตอบก็จะไม่แม่นยำ ดังนั้นเราจึง จะวัดตู้ปลาแทน เราจะเริ่มจากตู้ปลาตู้นี้ ตู้ที่กว้างกว่า วัตถุทรงเรขาคณิตแบบนี้ มุมทั้งหมดจะเป็นมุมฉาก และมันเรียกว่าปริซึมสี่เหลี่ยม ด้านล่างของปริซึมสี่เหลี่ยมนี้ จะเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า ที่มีขนาดด้านข้าง 40 และ 60 เซนติเมตรตามลำดับ 40 คูณ 60 เซนติเมตร คือ 2,400 ตารางเซนติเมตร เราเรียกส่วนล่างของวัตถุสามมิติว่า"ฐาน" จนถึงตอนนี้เรามีพื้นที่ฐานแล้ว แต่เพื่อจะคำนวณ ปริมาตรของตู้ปลา เราต้องคูณสามมิติทั้งหมดด้วย ทั้งความสูง ความกว้างและความยาว ดังนั้นเราจะเอาพื้นที่ของฐานคูณความสูง ตู้ปลานี้สูง 40 เซนติเมตร ดังนั้น เราจึงเอา 2,400 ตารางเซนติเมตร คูณกับ 40 เซนติเมตร, 2,400 คูณ 40 เป็น 96,000 และ 1 ตารางเซนติเมตร คูณ 1 เซนติเมตร จะได้ 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร พอจะตามทันไหม? เมื่อทำการวัดพื้นที่ เราจะใช้หน่วย เซนติเมตรไปคูณเซนติเมตร แล้วเราจะได้เป็นตารางเซนติเมตร ในแบบเดียวกันนี้เราจะได้ หน่วยใหม่เมื่อเราคำนวณปริมาตร เซนติเมตรคูณเซนติเมตรคูณเซนติเมตร เท่ากับลูกบาศก์เซนติเมตร และเราเขียนมันได้เป็น cm ยกกำลังสาม เป็นสามเพราะมันเป็นวัตถุสามมิติ และเราสามารถแปลง 96,000 ลูกบาศก์ เซนติเมตรไปเป็นลิตร ถ้าเราหารมันด้วย 1000 เราจะได้น้ำ 96 ลิตร ซึ่งเต็มตู้พอดี ต่อไปมาดู อีกตู้ปลาหนึ่งกันเถอะ ทุกๆมุมของตู้ปลานี้เป็นมุมฉาก และทุกด้านก็เท่ากัน ทั้งด้านยาว ด้านกว้างและด้านสูง คือ 40 เซนติเมตร ตู้ปลานี้มีรูปทรงเป็นลูกบาศก์ ตรงนี่ เราสามารถใช้วิธีลัด เพื่อคำนวณปริมาตรได้ แทนที่จะคำนวณพื้นที่ของฐานก่อน แล้วค่อย คูณผลลัพธ์ด้วยความสูง เราสามารถคิดได้โดยตรง โดยใช้เครื่องคิดเลข คือ 40 กำลังสาม หรือเอา 40 คูณตัวมันเอง 3 ครั้ง คำตอบที่ได้ก็ไม่ต่างกัน แต่ถ้าเรารู้ว่าลูกบาศก์คืออะไร และสามารถจัดการกับเลขยกกำลังได้ นั่นจะเป็นวิธีคำนวณที่เร็วที่สุด ในการหาปริมาตรของลูกบาศก์ อีกครั้งหนึ่ง นี่คือสิ่งที่ต้องจำ ปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยม และลูกบาศก์สามารถ คำนวณได้แบบนี้คือ x คูณ y คูณ z หากปริซึมสี่เหลี่ยมเป็นลูกบาศก์ เราสามารถใช้วิธีลัดได้ เนื่องจากทั้งสามด้านของลูกบาศก์ มีค่าเท่ากัน X ยกกำลังสาม และเมื่อเราคำนวณปริมาตร โปรดจำไว้ว่าหน่วยจะเป็น ลูกบาศก์เซนติเมตร ถ้าเราวัดเป็นเซนติเมตร หรือเป็นลูกบาศก์เมตร ถ้าเราวัดมันเป็นเมตร