มาตราส่วน

มาเรียไปทำงานพิเศษที่คอกม้า เธอต้องการที่จะวางป้ายสัญลักษณ์ รูปม้าไว้เพื่อให้คนที่ผ่านไปมา รู้ว่าที่นี่เป็นคอกม้า เธอได้ร่างแบบป้ายคอกม้า และคลี่มันออกมาบนโต๊ะ "ตรงนี้แหล่ะที่จะติดป้ายนี้ไว้" มาเรียคิด "มันควรจะเป็นแบบนี้ มันใหญ่พอดีแล้วด้วย" ตอนนี้เธอแค่ต้องทำเครื่องหมาย ภาพร่างนั้นกว้าง 20 เซนติเมตร แล้วป้ายจริงๆ ใหญ่แค่ไหนล่ะ? ตอนที่มาเรียร่างภาพนี้ขึ้นมา เธอวัด คอกม้าอย่างระมัดระวัง มาเรียแทนค่า 1 เมตรในขนาดจริง ด้วย 1 เดซิเมตร หรือ 1 ต่อ 10 เมตรบนภาพร่าง ดูที่มุมของแบบร่างสิ มันบอกมาตราส่วนนี้ไว้เป็น 1:10 เลขตัวแรกหมายถึงระยะทางในแบบร่าง ส่วนเลขตัวที่สองหมายถึงระยะทางจริง เครื่องหมายโคลอนที่อยู่ตรงกลาง จะทำหน้าที่เหมือนกับเศษส่วน มาตราส่วน 1 ต่อ 10 หมายความว่า พื้นที่ในแบบร่างเป็น 1 ใน 10 ของๆจริง เมื่อเกี่ยวกับมาตราส่วน เราจะใช้ โคลอนแทนเครื่องหมายเศษส่วน และเราอ่านโคลอนว่า "ต่อ" ในแบบร่างนี้ 1 เซนติเมตรจะตรง กับของจริงคือ 10 เซนติเมตร เมื่อมาเรียทำป้ายขึ้นมา เธอก็อยาก ให้มันมีขนาดที่ถูกต้อง และตรงกันกับแบบร่าง เธออยากทำให้มันเป็นไป ตามมาตราส่วน 20 เซนติเมตรในแบบร่าง กับความจริงที่ใหญ่กว่า 10 เท่า คือ 20 คูณ 10, ป้ายจริงจึงควรกว้าง 200 เซนติเมตรซึ่งเท่ากับ 2 เมตร ไปต่อเลย ดีไหมล่ะ? มาเรียกำลังจะนำเสนอเรื่องการใส่เกือกม้า และเธอต้องการนำโปสเตอร์มาด้วย เธอมีรูปเกือกม้ารูปหนึ่ง ที่เธออยากให้เห็นด้วย เกือกม้าของจริงยาว 15 เซนติเมตร แต่เพื่อให้ทั้งชั้นมองเห็นได้ทั่วกัน เธอจึงต้องทำภาพ ให้ใหญ่ขึ้น 5 เท่า หรือ 75 เซนติเมตร มาตราส่วนจึงเป็น 5 ต่อ 1 5 เซนติเมตรในภาพแทน 1 เซนติเมตร ของขนาดจริง เนื่องจากเลขตัวแรกใหญ่กว่า เลขตัวที่สอง นี่จึงเป็นการขยายภาพ นั่นไง เกือกม้าที่เป็นไป ตามมาตราส่วนที่ทุกการวัด จะให้ภาพที่ใหญ่กว่าขนาดจริง 5 เท่า มาตราส่วนแสดงอัตราส่วนระหว่าง ระยะทางจริง กับระยะทางที่สอดคล้องกันในภาพ มาตราส่วนจะแสดงอยู่ในรูปของเศษส่วน แต่ใช้โคลอนแทนเครื่องหมายเศษส่วน โคลอนอ่านว่า ต่อ มาตราส่วนแสดงระยะทางระหว่าง จุดสองจุดในภาพ หารด้วยระยะทางจริง หากเลขตัวแรกในภาพใหญ่กว่า มันคือการขยายภาพ หากเลขตัวที่สองของขนาดจริงใหญ่กว่า มันคือการย่อภาพลง ถ้ามาตราส่วนเป็นแบบหนึ่งต่อหนึ่ง แสดงว่าภาพนั้นเท่ากับขนาดจริง