สถิติ : ความถี่และกราฟ

ลีน่าเดินทางไปทั่วสวีเดนตลอดฤดูร้อน เธอเห็นสถานที่ต่างๆ ทั้งเมืองเล็ก เมืองใหญ่และชนบท เธอสงสัยว่าในสวีเดนมีเมืองกี่เมือง คนส่วนใหญ่อาศัยอยู่ที่ไหน และขนาดเฉลี่ยของเมืองคือเท่าไหร่? ลีน่าอยากรู้มาก เธอจึงไปหารายชื่อ เทศบาลในสวีเดนทั้งหมด 290 แห่ง รวมทั้งประชากรด้วย นี่คือรายชื่อเทศบาล ซึ่งไม่ใช่แค่ใจกลางเมือง แต่มากกว่านั้น เพื่อให้เพียงพอต่อ การคำนวณ สิ่งแรกที่ลีน่าอยากรู้ก็คือ ขนาดเทศบาลทั่วไปๆ วัดจากจำนวนประชากร ปรากฎว่าไม่มีเทศบาลใดที่มีจำนวน ประชากรเท่ากันกับเทศบาลอื่นเลย แล้วขนาดประชากรของทุกๆเทศบาลมีความ เท่าเทียมกันเป็นปกติหรือผิดปกติล่ะ ลีน่าแบ่งขนาดประชากร ออกเป็นอันตรภาคๆละ 10,000 คน จากนั้นเธอก็นับจำนวนเทศบาล ที่อยู่ในแต่ละช่วงอันตรภาค มีเทศบาลอยู่ 79 แห่งที่มีประชากร น้อยกว่า 10,000 คน และมี 91 แห่งที่จำนวนประชากร อยู่ระหว่าง10,000 ถึง 20,000 และอื่นๆ จำนวนเทศบาลในแต่ละช่วงอันตรภาค จะเรียกว่าความถี่ และตารางนี้ก็เป็นตารางความถี่ เทศบาลที่มีความถี่มากที่สุด หรือมีค่ามากที่สุดในคอลัมน์ที่สอง จะมีขนาดความถี่มากที่สุด เพื่อนำเสนอให้เห็นภาพ ลีน่าจึงวาดกราฟแท่ง โดยให้แกน y แทน จำนวนเทศบาลในแต่ละช่วงอันตรภาค ส่วนแกน x แทนจำนวนประชากร ทุกๆแท่งในกราฟแสดงจำนวนเทศบาล พร้อมด้วยจำนวนประชากร มันแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่า เทศบาลส่วนใหญ่ของสวีเดน มีขนาดเล็กและมีเพียงไม่กี่แห่ง ที่มีขนาดใหญ่ ลีน่ายังยังลองทำแผนภูมิวงกลมอีกด้วย ซึ่งวงกลมทั้งวงแทน เทศบาลทั้ง 290 แห่ง และขนาดของแต่ละ เซกเตอร์คือสัดส่วนของเทศบาล ในช่วงของอันตรภาค แผนภูมิวงกลมเหมาะ กับการแสดงส่วนแบ่ง วงกลมทั้งหมดเป็น 100% ดังนั้น มันจึงง่ายที่จะเห็นว่ามากกว่า 1 ใน 4 ของเทศบาลทั้งหมด มีผู้อาศัยอยู่น้อยกว่า 10,000 คน เพื่อไม่ให้แผนภูมิดูรก ลีน่าจึงตัดสินใจเลือกช่วงอันตรภาค ที่น้อยลงในการทำแผนภาพนี้ ตรงนี้ คือเมืองที่ใหญ่ที่สุด 3 แห่ง ล้วนอยู่ในประเภทเดียวกัน ถ้าเรามีขนาดข้อมูลที่ใหญ่มาก มันก็ยากที่จะเห็นภาพรวม รวมทั้งยากต่อการตีความ และทำการสรุปด้วย ตารางจะช่วยชี้แจงความสัมพันธ์ และหารูปแบบบางอย่างได้ มีหลายวิธีในการแสดงข้อมูล และสองสิ่งนั้นก็คือกราฟแท่ง และแผนภูมิวงกลม