การคูณด้วยเลขในวงเล็บ

พอจะจำเรื่องลำดับการคำนวณได้ไหม? เรามักจะพูดเสมอว่าวงเล็บ จะมาก่อนการคูณ นี่เป็นกฎที่ดีสำหรับผู้เริ่มต้น และตอนนี้ก็ถึงเวลาแล้วที่จะ มาดูว่าอะไรคือสิ่งที่ต้องทำจริงๆ เมื่อต้องจัดการกับนิพจน์ที่อยู่ในวงเล็บ นี่คือโจทย์ที่เราจำเป็นต้อง ทำการคูณสองนิพจน์ในวงเล็บ แต่ว่าเราก็ยังไม่สามารถ คำนวณนิพจน์เหล่านี้ได้ เพราะเรายังไม่รู้ ค่าของ x ดังนั้นจะทำการคูณ ในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งมีความยาวด้านข้างเป็นตัวประกอบ ทีนี้มาดูว่าจะเกิดอะไรขึ้น ถ้าเราแยก สี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ออกเป็น 4 ส่วน เราสามารถคำนวณพื้นที่ แต่ละส่วนที่แยกกันได้ 3 คูณ x เท่ากับ 3x 3 คูณ 2 เท่ากับ 6 x คูณ x คือ x² x คูณ 2 คือ 2x ตอนนี้แต่ละพจน์ได้ทำการคูณแล้ว กับพจน์อื่นๆที่อยู่ ในอีกวงเล็บ ตอนนี้ เราสามารถรวมพจน์ที่คล้ายกัน เข้าด้วยกัน ซึ่งนั่นคือพวกที่มี ตัวแปรเหมือนกัน 3x + 2x คือ 5x และเราก็คูณเสร็จแล้ว เมื่อเราทำการคูณในวงเล็บ เราไม่จำเป็นต้องวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ขึ้นมา เหมือนเมื่อสักครู่นี้ แค่ทำตามสูตรนี้ก็พอแล้ว ให้ใช้พจน์ ในวงเล็บแรก คูณเข้ากับพจน์แต่ละพจน์ ในวงเล็บที่สอง ใช้พจน์ถัดไปในวงเล็บแรก แล้วทำแบบเดิม ทำต่อไปเรื่อยๆจนพจน์แต่ละพจน์ ในวงเล็บแรกได้คูณ เข้ากับแต่ละพจน์ ในวงเล็บที่สอง และนี่ก็คืออีกตัวอย่างหนึ่ง ตรงนี้ มีการลบอยู่ด้วย ดังนั้นขอให้ระวัง (4 + x) คูณ (x - 2) 4 คูณ x เป็น 4x 4 คูณ - 2 เป็น -8 x คูณ x คือ x² x คูณ -2 เป็น -2x จากนั้นให้รวมพจน์ที่คล้ายกันเข้าด้วยกัน คือ 4x - 2x เป็น 2x เราก็จะได้เป็น 2x -8 + x² สูตรหรืออัลกอริทึมที่เรา จะเห็นนี้เป็นเรื่องง่าย คือแต่ละพจน์ควรคูณ เข้ากับทุกๆพจน์ ในอีกวงเล็บ แต่ยังมีอีกหลายขั้นตอน ในการจัดลำดับ ซึ่งง่ายมากที่จะทำพลาด ดังนั้นจงตั้งสติให้ดี และทำเครื่องหมายเอาไว้ ตรงที่เราคูณไปแล้ว ตอนนี้ เราก็รู้แล้วว่านิพจน์ซึ่งอยู่ใน วงเล็บนั้น ไม่จำเป็นต้องคำนวณ ก่อนเลย ถ้าเรารู้ว่า จะคูณพจน์เหล่านั้นอย่างไร