พื้นที่ผิวของกรวย

ตอนนี้ถึงเวลากินไอศครีมอีกครั้ง ลีออนไม่ได้คลั่งไคล้ไอศกรีมหรอก แต่เขาติดใจกรวยของมัน ดังนั้นเขาจึงไม่สนใจปริมาตร ลีออนต้องการกรวยที่มีพื้นที่ใหญ่ที่สุด เขาควรเลือกกรวยแบบไหนดีนะ? กรวยไอศกรีมเป็นกรวยวงกลมตั้งตรง เว้นแต่ว่าเราจะวาดกรวยไปทางอื่น แบบนี้ กรวยทรงกลมตรงมีฐานเป็นวงกลม และพื้นผิวด้านข้างที่ลดลง จนถึงจุดศูนย์กลางของวงกลม ระยะห่างจากจุดยอดของกรวย ตรงลงไปยังพื้นที่ผิวฐาน คือความสูงของกรวย ระยะห่างจากจุดยอดของกรวย ถึงขอบด้านนอกของวงกลม คือด้านของกรวย หากตัดกรวยตามแนวด้านข้าง แล้วคลี่ออกมาให้แบน มันจะกลายเป็นส่วนของวงกลม ด้านของกรวยเป็นรัศมีของวงกลม และเส้นรอบวงของฐานกรวย เป็นส่วนโค้งของส่วนของวงกลม ถ้าวัดมุมของส่วนของวงกลมนี้ได้ ก็จะสามารถคำนวณพื้นที่ของมันได้ ซึ่งก็คือพื้นที่ผิวด้านข้างของกรวย แต่ถ้าไม่สามารถแผ่กรวยและวัดมุมได้ มันก็ยังมีวิธีอื่นอีก นึกดูว่าเราแบ่งส่วนของวงกลมนี้ เป็นรูปสามเหลี่ยมเล็กๆหลายๆชิ้น แรกๆ ฐานของรูปสามเหลี่ยมจะไกลจาก ส่วนโค้งของส่วนของวงกลม แต่ถ้าแบ่งเป็นสามเหลี่ยมแคบๆ ในที่สุด ฐานของสามเหลี่ยมแต่ละอัน จะใกล้กับส่วนโค้งของส่วนของวงกลม พื้นที่ทั้งหมดของสามเหลี่ยมแคบๆ เหล่านี้จะเข้าใกล้เรื่อยๆ กับพื้นที่ของส่วนของวงกลม และนั่นก็คือพื้นที่ด้านข้างของกรวย พื้นที่สามเหลี่ยมแต่ละรูปหาได้จาก ฐาน คูณ ความสูง แล้วหาร 2 ความสูงของสามเหลี่ยมเหล่านี้ จะเท่ากับด้านหนึ่งของกรวย หรือ S เราสามารถเขียนมันใหม่ โดยใช้ ตัวประกอบทั่วไปแบบนี้ ด้านของกรวยหาร 2 คูณผลรวมของฐาน ของสามเหลี่ยมทั้งหมด เมื่อรวมฐานทั้งหมดเข้าด้วยกัน เราก็จะได้ส่วนโค้งของส่วนของวงกลม ซึ่งเป็นเส้นรอบวงของฐานกรวย และนั่นคือ Pi คูณ รัศมี คูณ 2 เกือบได้แล้วล่ะ แค่เอา 2 ทั้งสองตัวมาตัดกัน และนั่นเราก็ได้สูตร สำหรับพื้นที่ผิวด้านข้างของกรวย ด้าน คูณ pi คูณ รัศมี หรือ s, pi, r หรือจะอ่านว่าสเปียร์ก็ได้ แต่เดี๋ยวนะ แล้วจะหาด้านข้างกรวยยังไง ถ้าวัดมันด้วยไม้บรรทัดไม่ได้น่ะ? ดูรูปกรวยนี้สิ รัศมีของฐาน ความสูงและด้านข้าง ทำให้เกิดรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งหมายความว่าถ้าเรามีค่า 2 ค่า ก็สามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส มาคำนวณหาค่าที่สามได้ พื้นที่ผิวด้านข้างของกรวย คือด้านคูณ pi คูณ รัศมี พื้นที่ผิวทั้งหมดของกรวยเท่ากับ พื้นที่ผิวด้านข้าง บวก พื้นที่ฐาน ด้านข้างของกรวยสามารถคำนวณได้ โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส แต่ทั้งหมดที่บอกไปจะใช้กับกรวย วงกลมตรงเท่านั้น แต่กับกรวยแบบนี้จะใช้ไม่ได้ ...