การแก้โจทย์เชิงกราฟของสมการกำลังสอง

ชันไปเหรอ? โอเค งั้นเปลี่ยนความชันกันหน่อย ยังยากอยู่เหรอ? ใช่ล่ะ เราควรดีใจที่มันไม่ใช่ ฟังก์ชั่นกำลังสอง เพราะมันจะยิ่งทวีความชันขึ้น เมื่อเราเดินไปนานๆ ดูนี่สิ Y เท่ากับ X กำลังสอง มีเลข 2 เล็กๆอยู่นั่น นั่นคือสิ่งที่ทำให้เกิดฟังก์ชั่นกำลังสอง ลองเขียนตารางค่าแบบนี้ดูนะ แล้วมันจะชัดเจนขึ้น เมื่อ X เป็น 0 แล้ว Y เป็น 0 กำลังสอง ซึ่งคือ 0 X คือ 1, Y คือ 1 กำลังสอง ซึ่งเป็น 1 X คือ 2, Y คือ 2 กำลังสอง หรือ 4 ไปเรื่อยๆ ดูนั่น กราฟนั้นเริ่มต้นจากเส้นแนวนอน แต่มันชันขึ้นๆอย่างรวดเร็ว ลองทำกลับกันดู แล้วเราจะรู้ว่าเกิดอะไรขึ้น ถ้า X เป็นลบ มันจะสูงขึ้นไปเหมือนกัน มันคือ X กำลังสอง ที่ทำให้ เกิดรูปร่างแบบนี้ ถ้าเราเห็นฟังก์ชั่นที่มี X ซึ่งถูกยกกำลังสองอยู่ เราก็จะรู้ได้เลยว่ามันไม่ได้ อธิบายกราฟที่เป็นเส้นตรง แต่เป็นรูปโค้งหรือ"พาราโบลา" ซึ่งเป็นฟังก์ชันกำลังสอง ลองทำดูอีกอันที่ยากขึ้น นี่คือฟังก์ชันกำลังสองที่มี 3 พจน์ มีพจน์ X กำลังสอง พจน์ X และค่าคงที่ มาดูทีละขั้นตอน หนึ่ง เขียนตารางค่า ที่มีคอลัมน์ของ X และ Y เลือกค่าบางค่าให้กับ X ใส่ไว้ในสมการ และคำนวณ Y Y เท่ากับ X กำลังสอง ลบ 2X ลบ 3 หาก X เป็น 0 Y จะเท่ากับ -3 X เท่ากับ 1 จะทำให้ Y เป็น -4 X เท่ากับ 2 ทำให้ Y เป็น -3 X เท่ากับ 3 ทำให้ Y เป็น 0 แล้ว Y จะมีค่าเท่าใด ถ้า X เป็น -1? ก็ 0 ไง ตอนนี้เราได้คำนวณจุดบางจุด และทำเครื่องหมายไว้แล้ว ตอนนี้เราได้เติมกราฟให้สวยงาม โดยลากผ่านจุดต่างๆเหล่านี้ เรายังใช้เรื่องนี้แก้สมการได้ด้วยนะ ซึ่งมีประโยชน์เมื่อเราต้องแก้สมการ ที่มีพจน์หนึ่งในนั้นเป็นกำลังสอง ถ้าให้ Y เป็น 0 เราจะได้สมการดังนี้ 0 เท่ากับ X กำลังสอง ลบ 2X ลบ 3 เนื่องจากเรามีกราฟอยู่แล้ว เราไม่ต้องคำนวณอะไรเพื่อแก้สมการนี้เลย เราได้ตั้งค่า Y เป็น 0 แล้ว ดังนั้นสิ่งที่ต้องทำก็คือ การหาจุดบนกราฟ ที่ซึ่ง Y เป็น 0 และที่ Y เป็น 0 นั้น ก็เป็นตลอดแกน X ทั้งหมด ดังนั้นเราจะต้องหาวิธีแก้สมการ ที่ซึ่งตัดกับแกน X ในกราฟ และนั่นคือ Y เท่ากับ 0 ที่ซึ่ง X เท่ากับ 3 แต่เดี๋ยวก่อน มีจุดตัดอีกจุดหนึ่ง ตรงนั้น ที่ Y เป็น 0 แล้ว X คือ -1 มันหมายความว่าอย่างไร? มันสามารถแก้สมการได้มากกว่าหนึ่งวิธี ใช่ไหม? ทดลองด้วยตัวเองสิ หยุดคลิปไว้ แล้วให้ X เป็น 3 ในสมการนี้ แล้วทดลองให้ค่าเป็นลบ วิธีแก้โจทย์ทั้งคู่ใช้ได้ การแก้โจทย์สมการกำลังสอง จึงมีได้สองวิธี เก๋ดีไหมล่ะ? หากเราเขียนฟังก์ชั่นที่มีพจน์เป็น X กำลังสอง เราจะก็ได้ฟังก์ชันกำลังสอง สร้างตารางค่าขึ้นมา แล้วเราจะสามารถวาดกราฟ ของฟังก์ชันกำลังสองได้ กราฟของฟังก์ชั่นกำลังสอง จะโค้งเป็นพาราโบล่า ให้ค่า Y เป็น 0 เราจะได้สมการกำลังสอง ที่เราสามารถใช้กราฟมาช่วยแก้โจทย์ได้ ด้วยการหาจุดตัดบนแกน X ในกราฟ มีอยู่สองวิธีในการแก้สมการกำลังสอง สมการกำลังสองก็ปรากฏอยู่ใน คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ เศรษฐศาสตร์ และบาสเกตบอลด้วยนะ