การคูณและการหารด้วยสิบ

จะเกิดอะไรขึ้นกับตัวเลข เมื่อมีการคูณด้วย 10? ตัวอย่างเช่น ลองใช้ 14.9 ดูนะ เริ่มต้นด้วยการวางมันไว้ในระบบตำแหน่ง เลข 1แทน หนึ่งในหลักสิบ เลข 4 แทน สี่ในหลักหน่วย และเลข 9 แสดงให้เห็นว่าเรามี 9 ใน สิบ เมื่อเราคูณตัวเลขด้วย 10 เลขแต่ละตัวจะเพิ่มขึ้นเป็น 10 เท่า เลข 1 มีค่า 10 ในตอนแรก เมื่อมันเพิ่มขึ้น 10 เท่า ค่าใหม่ ของมันจะเป็น 100 ซึ่งทำให้มันเลื่อนไปที่หลักร้อย ขยับไปทางซ้ายหนึ่งก้าว เลข 4 เริ่มต้นในหลักหน่วย เมื่อมันเพิ่มขึ้น 10 เท่า มันก็จะเลื่อนไปทางซ้ายหนึ่งก้าว ตอนนี้มันแสดงให้เห็นว่าเรามี เลขหลักสิบอยู่เท่าไหร่ ในทำนองเดียวกัน เลข 9 ใน 10 ก็กลาย 9 ในหลักหน่วย 14.9 คูณ 10 เท่ากับ 149 ยังมีวิธีคิดเกี่ยวกับการคูณ ด้วย 10 อีกหลายวิธี คือ"เลื่อนเครื่องหมายทศนิยม" [จุด] ไปทางขวาหนึ่งก้าว มันจะให้ผลลัพธ์เหมือนกัน แต่การบอกว่า ตัวเลขเคลื่อนไปทางซ้าย จะถูกกว่า ในขณะที่เครื่องหมายทศนิยม [จุด] ยังอยู่ที่เดิม เมื่อจำนวนนั้นๆ ถูกคูณด้วย 100 ตัวเลขแต่ละตัวจะเพิ่มค่าไปอีก 100 เท่า ซึ่งหมายความว่าเลขแต่ละตัว จะเคลื่อนไปทางซ้ายสองก้าว จากหลักสิบเป็นหลักพัน จากหลักหน่วยเป็นหลักร้อย และจากส่วนสิบเป็นหลักสิบ ตอนนี้หลักหน่วยว่างเปล่า งั้นเราก็ต้องเขียนเลข 0 ไว้ตรงนั้น 14.9 คูณ 100 เท่ากับ 1,490 แล้วเวลาหารด้วย 10 หรือ 100 ล่ะ จะทำได้อย่างไร? ลองดูเลข 6.4 หารด้วย 100 สิ หมายเลข 6.4 มี 4 อยู่ในทศนิยมหลักสิบ และมี 6 ในหลักหน่วย ถ้าเราหารเลขบางตัวด้วย 100 ค่าตัวเลขแต่ละค่าจะกลายเป็น 1/100 ของค่าเดิม 4 ในหลักสิบ จะเลื่อนไปเป็น 4 ในทศนิยมหลักพัน คือตัวเลขย้ายไปทางขวาสองก้าว 6 ในหลักหน่วยจะเลื่อนไป เป็นหกในทศนิยมหลักร้อย หรือไปทางขวาสองก้าว ตอนนี้เรามี 0 ในหลักหน่วย และ 0 ในทศนิยมหลักสิบ เลข 0 พวกนี้จำเป็นต้องเขียนลงไป ผลลัพธ์ที่ได้คือ 0.064 สรุปว่า เมื่อคูณตัวเลขใดๆ ด้วย 10 ตัวเลขทุกตัวจะย้ายไปทางซ้ายหนึ่งก้าว ในระบบตำแหน่ง แต่ถ้าเราคูณมันด้วย 100 ตัวเลขเหล่านั้นจะย้ายไปสองก้าว สำหรับหนึ่งพันจะย้ายไปสามก้าว และเป็นแบบนี้ไปเรื่อยๆ การหารด้วย 10 หมายความว่าตัวเลข จะย้ายไปทางขวาหนึ่งก้าว การหารด้วย 100 ตัวเลขจะย้ายไป สองก้าวและเป็นแบบนี้ไปเรื่อยๆ สิ่งที่ย้ายไปไม่ใช่เครื่องหมายทศนิยม หรือ จุด แต่เป็นตัวเลขที่ย้ายไปหลักใหม่ ในระบบตำแหน่ง