![Ділення з дробами](https://static.studi.se/lessons/thumbs_small/MAH074.png)
Ділення з дробами
![Ескіз відео](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fstream.binogi.net%2Fstream%2FMAH074%2FMAH074_XX_en.jpg&w=3840&q=75)
Яка взаємна величина 2?
Тепер ми збираємося ділити дроби. Це не так складно, як здається. Але якщо ви ще не навчилися множити дроби, зробіть це спочатку, тому що це вам знадобиться. Почнемо з простого прикладу. У вас є три літри лимонаду, і ви хочете розлити його по склянках по чверті літра кожна. Скільки склянок ви можете наповнити? Іншими словами, скільки чвертей у трьох цілих. Якщо ви порахуєте їх на екрані, ви виявите, що є 12 чвертей у трьох цілих. Три літри заповнять 12 склянок. Скільки таких же склянок може заповнити півлітра лимонаду? Іншими словами, скільки чвертей в одній половині? Як бачите, є дві чверті в одній половині. Півлітра лимонаду можна заповнити дві склянки. Не завжди так легко знайти частку двох дробів. Тому ми розглянемо спосіб поділу дробів, який завжди працює. Для порівняння ми використаємо той самий приклад. Скільки чвертей в одній половині або скільки ділиться одна половина на одну чверть? Може бути важко розділити на дріб, тому ми хочемо видалити дріб від знаменника. Як ми це робимо? Розкладаємо дріб у знаменнику так, щоб знаменник став один. Щоб перетворити чверть на одну, ми розширюємо її на чотири або чотири одиниці. Це дає один раз чотири дорівнює чотирьом і чотири рази один дорівнює чотири, що дає чотири четвертих, що становить одиницю. Потім те ж саме робимо з дробом у чисельнику. Розширте одну половину на чотири або чотири на одну, яка дорівнює один раз чотири дорівнює чотири і два рази один дорівнює двом, що, у свою чергу, дає нам чотири половинки дорівнює двом. Частка два на один дорівнює двом. Ділення числа на чверть або один на чотири – те саме, що множення це число на чотири або чотири на один. Чотири над одним є оберненим або зворотним значенням один на чотири. Отже, поділити число на дріб – це те саме, що множити це число, зворотне до цього дробу. Застосуємо це правило до іншого прикладу. 5/6 поділено на 4/5. Що ми робимо? Так. Замість того, щоб ділити 4/5, ми можемо помножити на його зворотну величину. Як знайти взаємність? Якщо ви перевернете 4/5 догори дном, ви побачите, що зворотна величина 4/5 дорівнює 5/4. Тепер ми можемо помножити 5/6 на 5/4. Для чисельника ми отримуємо 5 помножити на 5 дорівнює 25. Для знаменника ми отримуємо 6 по 4 дорівнює 24. Отже, частка дорівнює 25/24 або 1 1/24 як змішане число. Запам’ятайте наступне правило. Ділення на дріб те саме, що множення на зворотне число. Ви отримаєте зворотне значення цього дробу, перевернувши його. Просто поміняйте чисельник і знаменник. Наприклад, 4/1 є зворотним 1/4. Коли ви множите число за своєю взаємністю продукт завжди один. Наприклад, 1/4 помножити на 4/1 дорівнює 4/4 дорівнює 1.