Знайомство з показниками

Ви вже знаєте, що множення - це багаторазове додавання, так? Таким же чином ми можемо використовувати для запису експоненціальні вирази багаторазові множення. 3x3x3x3x3 - це три, помножене на себе в п'ять разів. Ми можемо записати це так: три підняти в степені п’яти, щоб зберегти трохи простору. Більше число зліва — основа. Тут база дорівнює 3. Це число, яке буде помножено на себе. Менше число, вище основи - це потужність. він говорить вам, у скільки разів ви повинні помножити основу на себе. Разом база і ступінь утворюють експоненційний вираз. Ви читаєте це як три в степені п’яти.​ Показові вирази зі степенями два і три мають свої особливі назви. Ми називаємо їх квадратними або кубовими, наприклад, чотири квадратних або п’ять кубиків. Це походить від геометрії. Зрештою, площа квадрата — це одна сторона, помножена сама на себе два рази. А об’єм куба дорівнює одній стороні, помноженій на три разів. Квадрати та куби – це просто різні способи вираження цього.​ Коли ви бачите експоненційний вираз, це завжди означає те саме. Y, приведений у степені X, означає Y, помножений сам на себе в X разів. Отже, Y, приведений у ступінь X, повністю відрізняється від Y помноженого на X. ​ Леон забув код свого замка. Кожне число знаходиться від нуля до дев’яти або десяти різних альтернатив. Скільки різних кодів потрібно спробувати Леону, перш ніж він вичерпається всі комбінації? Ви можете написати цю проблему як експоненційний вираз. Для кожної з трьох цифр у вас є десять альтернатив. Тобто 10x10x10, або десятка в степені трьох, що становить 1000. Існує 1000 різних можливих комбінацій для замка Леона.​ Марія позичила 5000 крон, щоб купити велосипед. Вона сплачує 5% відсотків на рік. Якщо вона нічого не поверне протягом п'яти років, скільки вона буде винна? Через рік вона заборгувала початкову суму, раз 1.05. І за кожен додатковий рік сума заборгованості включно з відсотки множать на 1,05. 1,05, помножене на себе в п’ять разів, дорівнює 1,05 у степені з п'яти. Отже, борг Марії буде 5000 по 1,05, возведений у ступінь п’яти. Щоб повернути позику, Марія тепер має заплатити 6381 крон.​ Показові вирази складаються з основи та степеня. Основа множиться сама по собі стільки разів, скільки говорить сила. Показові вирази зі степенем двійки можна уявити як квадратів, і їх часто називають базовими в квадраті.