![Розкладання і скорочення дробів: Вступ](https://static.studi.se/lessons/thumbs_small/MAH104.png)
Розкладання і скорочення дробів: Вступ
![Ескіз відео](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fstream.binogi.net%2Fstream%2FMAH104%2FMAH104_XX_en.jpg&w=3840&q=75)
Якщо розширити на 100, ви отримаєте...
Це дріб чи це означає ділення? Можна сказати, що дроби — це ділення, які ще не обчислені. Вирішуючи прості задачі, зазвичай можна розглядати всі дроби як поділки, підключіть їх до калькулятора, і отримати десяткові дроби для відповіді. Але деякі дроби не можуть бути представлені у вигляді десяткових без округлення, і коли ви підете далі в математиці, проблеми починають виглядати так, і представити дроби у вигляді десяткових дробів неможливо. Якщо хочете, є кілька простих прийомів легко зробити тверді дроби. Ось два з них: розширення і спрощення. Перше, що вам потрібно знати про дроби це. Уважно слухати: Значення дробу не залежить від дійсних чисел у його знаменнику і чисельник, але про співвідношення між ними, наскільки вони великі пропорційно один одному. Дві третини те саме, що чотири шостих. Це легко побачити, тому що 2 дорівнює пропорції 3, як 4 — це 6. І як 8 — 12, а як 3 мільйони — 4,5 мільйона. Дроби показують співвідношення, співвідношення, пропорції між числами. Оскільки значення дробу, частка, однакова, якщо співвідношення між числами однакове, можна збільшити або зменшити як знаменник, так і чисельник без зміни значення дробу. Але ви повинні зробити це за допомогою той самий фактор. Тут ми подвоїли і чисельник, і знаменник, і знову подвоїлася. А потім помножити і чисельник, і знаменник на 375 000, і всі чотири дроби мають однакове значення, той самий коефіцієнт. Підключіть їх до калькулятора, якщо в це важко повірити. Це називається розкладанням дробу. Як і з більшістю математичних операцій, ви можете робити те, що ми щойно зробили з множенням назад, використовуючи ділення. У цьому випадку ми спрощуємо дріб. Дріб двадцять одну двадцять восьму можна спростити, поділивши і знаменник, і чисельник на одне й те саме число. І двадцять один, і двадцять вісім знаходяться в таблиці семи разів, тож буде акуратно і просто, якщо спростимо на сім. 3 є такою ж пропорцією 4, як 21 дорівнює 28. Чисельник і знаменник мають однакове відношення один до одного. Співвідношення те саме. Легко спростити або розширити на десятки, сотні, чи тисячі. Ви просто переміщуєте десяткову вказувати вправо або вліво. Взяти 250 тисячних. Зверху і знизу можна викреслити нуль. Тепер ви поділили і чисельник, і знаменник на десять до отримати 25 сотих. Якщо ви хочете піти далі й обчислити частку, перемістити десяткову кому на два знаки ліворуч. Це те саме, що поділити на сто. Нульовий пункт два п’ять поділений на один дорівнює нулю два п’ять. Ви можете множити і ділити на будь-яке число, якщо робите те саме річ і для знаменника, і для чисельника, але будьте обережні. Є пастка. Ось двадцять п’ять тридцятих. 25, розділене на 30, становить приблизно 83 сотих. Скажімо, ви хочете розширити цей дріб до дев’яностих. Як отримати 90 у знаменнику? Пастка полягає не в тому, щоб додавати чи віднімати. Подивіться, якщо до обох знаменників додати 60 і чисельник, ви отримаєте 90 у знаменнику. Але співвідношення між знаменником і чисельником не буде бути таким же. 85 на 90 приблизно 94 сотих, не 83. Отже, давайте позбудемося цього. Розширюємо і спрощуємо тільки роботу з множенням і діленням, бо тільки тоді ви зможете зберегти те саме співвідношення між знаменник і чисельник. Спробуйте замість цього: на яке число ви можете помножити або поділити 30 отримати 90? Три, звичайно. Тридцять по 3 це 90. Помножте і знаменник, і чисельник на 3. Тоді ми маємо 90 у знаменнику, як ми планували, а відношення між знаменником і чисельником залишається незмінним. Значення дробу залежить від співвідношення між чисельником і знаменник. Якщо помножити або поділити і знаменник, і чисельник на те саме число, ви зберігаєте те саме співвідношення, а отже, однакове значення. Це називається дробами, що розширюються або спрощуються.